matplotlib.pyplot.barh – 横棒グラフ

2020-06-01 / tau / コメントする

概要

barh()は横棒グラフを描く。主要なパラメーターは以下の通り。
barh(y, width, height, left, align, fc, ec, linewidth, xerr, capsize, log)

y, width, height: yは縦方向の座標で棒グラフのラベルをリスト等で指定するのが一般的。widthは棒の長さでこれもリスト等で指定。heightは棒の太さでデフォルトは0.8だが数値／リスト等で指定可。
align: alignはデフォルトで'center'だが、'edge'を指定すると棒の下側がラベルに合わせられる。上を合わせるにはheightに負の値を指定する。
fc, ec, linewidth: fc/colorは棒の塗りつぶし色、ec/edgecolorは縁の色、linewidthは縁の太さ
xerr, capsize: xerrは誤差の範囲でリスト等で指定。capsizeは誤差範囲の両端の直交線の長さ。
log: log=Trueを指定すると横軸が対数スケールになる。

実行例

基本形

基本的な使い方で、第1引数yに縦軸のラベル、第2引数widthに各棒の長さをそれぞれリストで与える。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

subjects = np.array(["math", "physics", "chemistry", "earth science"])
scores = np.array([80, 95, 45, 65])

fig, ax = plt.subplots()
fig.subplots_adjust(left=0.2)

ax.barh(subjects, scores)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

subjects = np.array(["math", "physics", "chemistry", "earth science"])

scores = np.array([80, 95, 45, 65])

fig, ax = plt.subplots()

fig.subplots_adjust(left=0.2)

ax.barh(subjects, scores)

plt.show()

色・枠線の指定

棒の塗りつぶし色と枠線の色・太さを指定。

ax.barh(subjects, scores, fc='tab:green', ec='k', linewidth=3)

1	ax.barh(subjects, scores, fc='tab:green', ec='k', linewidth=3)

高さ・位置

棒の高さ、開始位置を指定し、ラベルに対して棒の下端を合わせている。

heights = [1, 0.8, 0.6, 0.4]
lefts = [0, 5, 10, 15]
ax.barh(subjects, scores, height=heights, left=lefts, align='edge')

heights = [1, 0.8, 0.6, 0.4]

lefts = [0, 5, 10, 15]

ax.barh(subjects, scores, height=heights, left=lefts, align='edge')

誤差

棒の端に誤差範囲を表示。

ax.barh(subjects, scores, xerr=xerr, capsize=8)

1	ax.barh(subjects, scores, xerr=xerr, capsize=8)

対数軸

横軸を対数軸としている。

import matplotlib.pyplot as plt

names = ["Andrew", "Bob", "Charie", "Dick"]
properties = [200000000, 50000000, 8000000, 1000000]

fig, ax = plt.subplots()

ax.barh(names, properties, log=True)

plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

names = ["Andrew", "Bob", "Charie", "Dick"]

properties = [200000000, 50000000, 8000000, 1000000]

fig, ax = plt.subplots()

ax.barh(names, properties, log=True)

plt.show()

pyplot – グラフエリアが切れる・はみ出る

2020-06-01 / tau / コメントする

グラフのラベルがはみ出てしまう場合がある。

このようなときは、pyplotやfigureに対してsubplots_adjust()でleft、bottomなどの引数でマージンを指定する。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

subjects = np.array(["math", "physics", "chemistry", "earth science"])
scores = np.array([95, 92, 83, 75])

fig, ax = plt.subplots()
fig.subplots_adjust(left=0.2)

ax.barh(subjects, scores)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

subjects = np.array(["math", "physics", "chemistry", "earth science"])

scores = np.array([95, 92, 83, 75])

fig, ax = plt.subplots()

fig.subplots_adjust(left=0.2)

ax.barh(subjects, scores)

plt.show()

DecisionTreeClassifier – Treeオブジェクト・再帰表示など

2020-05-31 / tau / コメントする

概要

Scikit-learnの決定木モデル、DecisionTreeClassifierについていろいろ試した際のコードをストック。

Treeオブジェクト内容確認

DecisionTreeClassifierオブジェクトのプロパティーtree_はデータセットに対して生成された決定木の構造が保存されている。以下はその内容を確認するためのコード。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

n_nodes = tree.node_count
children_left = tree.children_left
children_right = tree.children_right
features = tree.feature
thresholds = tree.threshold
value = tree.value

print("number of nodes: {}".format(n_nodes))
print("Chlidren(Left) : {}".format(children_left))
print("Chlidren(Right): {}".format(children_right))
print("Features       : {}".format(features))
print("Thresholds     : {}".format(np.round(thresholds, 3)))
print("Values:\n{}".format(value))

print()

for i in range(n_nodes):
    print("Node-{}".format(i), end="")
    print("(Feature[{:2d}]<{:6.3f}):"\
        .format(features[i], thresholds[i]), end="")
    print("LeftNode[{:2d}], RightNode[{:2d}]"\
        .format(children_left[i], children_right[i]))

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

n_nodes = tree.node_count

children_left = tree.children_left

children_right = tree.children_right

features = tree.feature

thresholds = tree.threshold

value = tree.value

print("number of nodes: {}".format(n_nodes))

print("Chlidren(Left) : {}".format(children_left))

print("Chlidren(Right): {}".format(children_right))

print("Features : {}".format(features))

print("Thresholds : {}".format(np.round(thresholds, 3)))

print("Values:\n{}".format(value))

print()

for i in range(n_nodes):

print("Node-{}".format(i), end="")

print("(Feature[{:2d}]<{:6.3f}):"\

.format(features[i], thresholds[i]), end="")

print("LeftNode[{:2d}], RightNode[{:2d}]"\

.format(children_left[i], children_right[i]))

Treeクラスはツリー内の各ノードの情報を1次元の配列でもっていて、子ノードを参照するにはノード番号に対応する配列のインデックスを参照する。Treeクラスが持っている主なプロパティーは以下の通り。

node_count: ツリーが持つ全ノード数。
children_left, children_right: 各ノードの左／右の子ノードの番号を格納した1次元配列。
feature: 各ノードを分割する際に使われる特徴量の番号を格納した1次元配列。
threshold: 各ノードをfeatureで示された特性量で分割する際の閾値を格納した1次元配列。
value: 各ノードにおける、各クラスのデータ数。クラス数分のデータを格納した1次元配列1つだけを要素とする2次元配列を、ノード数分だけ集めた3次元配列。

コードの実行結果は以下の通り。

number of nodes: 7
Chlidren(Left) : [ 1  2 -1 -1  5 -1 -1]
Chlidren(Right): [ 4  3 -1 -1  6 -1 -1]
Features       : [ 1  0 -2 -2  0 -2 -2]
Thresholds     : [ 0.072 -0.643 -2.    -2.     1.536 -2.    -2.   ]
Values:
[[[10. 10.]]

 [[ 1.  9.]]

 [[ 1.  0.]]

 [[ 0.  9.]]

 [[ 9.  1.]]

 [[ 9.  0.]]

 [[ 0.  1.]]]

Node-0(Feature[ 1]< 0.072):LeftNode[ 1], RightNode[ 4]
Node-1(Feature[ 0]<-0.643):LeftNode[ 2], RightNode[ 3]
Node-2(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]
Node-3(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]
Node-4(Feature[ 0]< 1.536):LeftNode[ 5], RightNode[ 6]
Node-5(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]
Node-6(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]

number of nodes: 7

Chlidren(Left) : [ 1 2 -1 -1 5 -1 -1]

Chlidren(Right): [ 4 3 -1 -1 6 -1 -1]

Features : [ 1 0 -2 -2 0 -2 -2]

Thresholds : [ 0.072 -0.643 -2. -2. 1.536 -2. -2. ]

Values:

[[[10. 10.]]

[[ 1. 9.]]

[[ 1. 0.]]

[[ 0. 9.]]

[[ 9. 1.]]

[[ 9. 0.]]

[[ 0. 1.]]]

Node-0(Feature[ 1]< 0.072):LeftNode[ 1], RightNode[ 4]

Node-1(Feature[ 0]<-0.643):LeftNode[ 2], RightNode[ 3]

Node-2(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]

Node-3(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]

Node-4(Feature[ 0]< 1.536):LeftNode[ 5], RightNode[ 6]

Node-5(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]

Node-6(Feature[-2]<-2.000):LeftNode[-1], RightNode[-1]

親ノードと子ノードの関係は、たとえばノード0の左右の子ノードはchildren_leftとchildren_rightの0番目の要素からノード1とノード4、ノード1の左右の子ノードはノード2とノード3、という風に追っていくことができる。

valueがややこしい。この配列は各ノードにおけるクラスごとのデータ数を格納している。全体配列の中にこのケースだとノード数に対応する7個の配列が要素として格納されているが、その配列が2次元配列になっていて、その要素の配列がクラスごとのデータを格納した配列になっている。例えば3番目の要素のクラス1の要素を取り出す場合にはvalue[3, 0, 1]と言う風に指定することになる。

Treeのコンソール表示

Treeオブジェクトのツリー構造を確認し、決定境界の描画などの準備とするために書いたコード。決定木の構造をコンソールに表示させる。2つの再帰関数を定義していて、本体は決定木学習後にそれらの関数を呼び出すのみ。

from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

def print_node1(tree, i_node, n_level=0):
    print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\
        .format("             " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))
    if tree.children_left[i_node] == -1:
        return
    print_node1(
        tree=tree, i_node=tree.children_left[i_node], n_level=n_level+1)
    print_node1(
        tree=tree, i_node=tree.children_right[i_node], n_level=n_level+1)

def print_node2(tree, i_node, n_level=0):
    if tree.children_left[i_node] == -1:
        print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\
            .format("             " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))
        return
    print_node2(
        tree=tree, i_node=tree.children_left[i_node], n_level=n_level+1)
    print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\
        .format("             " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))
    print_node2(
        tree=tree, i_node=tree.children_right[i_node], n_level=n_level+1)

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

print_node1(tree=tree, i_node=0)
print("-"*40)
print_node2(tree=tree, i_node=0)

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

def print_node1(tree, i_node, n_level=0):

print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\

.format(" " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))

if tree.children_left[i_node] == -1:

return

print_node1(

tree=tree, i_node=tree.children_left[i_node], n_level=n_level+1)

print_node1(

tree=tree, i_node=tree.children_right[i_node], n_level=n_level+1)

def print_node2(tree, i_node, n_level=0):

if tree.children_left[i_node] == -1:

print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\

.format(" " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))

return

print_node2(

tree=tree, i_node=tree.children_left[i_node], n_level=n_level+1)

print("{}{:2d}-feature:{:2d}"\

.format(" " * n_level, i_node, tree.feature[i_node]))

print_node2(

tree=tree, i_node=tree.children_right[i_node], n_level=n_level+1)

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

print_node1(tree=tree, i_node=0)

print("-"*40)

print_node2(tree=tree, i_node=0)

関数print_node1()は、ツリー構造をルートノードから階層が下がるごとに段下げして表示していく。このため、まず親ノードを表示してから左右の子ノードを引数として再帰呼び出しをしている。

終了条件はノードが子ノードを持たない葉(leaf)であることを利用するが、リーフの時のパラメータは以下の通りで、ここでは左子ノードの番号が−1となることを利用している。

子ノードの番号が−1
特性量の番号が−2
特性量の閾値が−2.0

関数print_node2は、決定木の構造を枝分かれした木の形で表示する。左側のノードから右側に移るのを、コンソール上で上から下に表示していく。手順としては、

リーフノードならノードの内容を出力してリターン
リーフノードでなければ、
1. 左子ノードの処理を呼び出す
2. それが戻ってきたら（左側の全子孫ノードが出力されたら）自身の内容を出力
3. 右子ノードの処理を呼び出す
4. それが戻ってきたら（右側の全子孫ノードが出力されたら）リターン

引数に現在のノードの階層を保持する変数があり、その階層に応じた数のスペースでインデントすることで木の構造を表す。

出力は以下の通り。

 0-feature: 1
              1-feature: 0
                           2-feature:-2
                           3-feature:-2
              4-feature: 0
                           5-feature:-2
                           6-feature:-2
----------------------------------------
                           2-feature:-2
              1-feature: 0
                           3-feature:-2
 0-feature: 1
                           5-feature:-2
              4-feature: 0
                           6-feature:-2

0-feature: 1

1-feature: 0

2-feature:-2

3-feature:-2

4-feature: 0

5-feature:-2

6-feature:-2

----------------------------------------

2-feature:-2

1-feature: 0

3-feature:-2

0-feature: 1

5-feature:-2

4-feature: 0

6-feature:-2

決定木の構築過程の表示

make_monns()による2特性量のデータについて、順次ノードを分割する過程を図で描画するためのコード。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patch
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier


def draw_tree_boundary(tree, ax, left, right, bottom, top,
        i_node=0, stop_level=None, n_level=0):

    if tree.children_left[i_node] == -1 or stop_level == n_level:
        fc =\
            'tab:orange' if np.argmax(tree.value[i_node][0])==0 else 'tab:blue'
        rect = patch.Rectangle(xy=(left, bottom),
            width=right-left, height=top-bottom, fc=fc, alpha=0.2)
        ax.add_patch(rect)
        return

    if tree.feature[i_node] == 0:
        f0 = tree.threshold[i_node]
        ax.plot([f0, f0], [top, bottom])
        draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,
            left=left, right=f0, top=top, bottom=bottom,
            i_node=tree.children_left[i_node],
            stop_level=stop_level, n_level=n_level+1,)
        draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,
            left=f0, right=right, top=top, bottom=bottom,
            i_node=tree.children_right[i_node],
            stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)
    else:
        f1 = tree.threshold[i_node]
        ax.plot([left, right], [f1, f1])
        draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,
            left=left, right=right, top=f1, bottom=bottom,
            i_node=tree.children_left[i_node],
            stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)
        draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,
            left=left, right=right, top=top, bottom=f1,
            i_node=tree.children_right[i_node],
            stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)


X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=5)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

fig, ax = plt.subplots()

ax.scatter(X[y==0][:, 0], X[y==0][:, 1],
    ec='k', s=60, marker='o', label="Class 0")
ax.scatter(X[y==1][:, 0], X[y==1][:, 1],
    ec='k', s=60, marker='^', label="Class 1")

x0_min, x0_max = -2, 2.5
x1_min, x1_max = -1, 1.5

draw_tree_boundary(tree=tree, i_node=0, ax=ax,
    left=x0_min, right=x0_max, bottom=x1_min, top=x1_max, stop_level=None)

ax.set_xlim(x0_min, x0_max)
ax.set_ylim(x1_min, x1_max)
ax.legend()

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as patch

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

def draw_tree_boundary(tree, ax, left, right, bottom, top,

i_node=0, stop_level=None, n_level=0):

if tree.children_left[i_node] == -1 or stop_level == n_level:

fc =\

'tab:orange' if np.argmax(tree.value[i_node][0])==0 else 'tab:blue'

rect = patch.Rectangle(xy=(left, bottom),

width=right-left, height=top-bottom, fc=fc, alpha=0.2)

ax.add_patch(rect)

return

if tree.feature[i_node] == 0:

f0 = tree.threshold[i_node]

ax.plot([f0, f0], [top, bottom])

draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,

left=left, right=f0, top=top, bottom=bottom,

i_node=tree.children_left[i_node],

stop_level=stop_level, n_level=n_level+1,)

draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,

left=f0, right=right, top=top, bottom=bottom,

i_node=tree.children_right[i_node],

stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)

else:

f1 = tree.threshold[i_node]

ax.plot([left, right], [f1, f1])

draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,

left=left, right=right, top=f1, bottom=bottom,

i_node=tree.children_left[i_node],

stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)

draw_tree_boundary(tree=tree, ax=ax,

left=left, right=right, top=top, bottom=f1,

i_node=tree.children_right[i_node],

stop_level=stop_level, n_level=n_level+1)

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=5)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

tree = treeclf.tree_

fig, ax = plt.subplots()

ax.scatter(X[y==0][:, 0], X[y==0][:, 1],

ec='k', s=60, marker='o', label="Class 0")

ax.scatter(X[y==1][:, 0], X[y==1][:, 1],

ec='k', s=60, marker='^', label="Class 1")

x0_min, x0_max = -2, 2.5

x1_min, x1_max = -1, 1.5

draw_tree_boundary(tree=tree, i_node=0, ax=ax,

left=x0_min, right=x0_max, bottom=x1_min, top=x1_max, stop_level=None)

ax.set_xlim(x0_min, x0_max)

ax.set_ylim(x1_min, x1_max)

ax.legend()

plt.show()

draw_tree_boundary()関数は再帰関数で、もしそのノードがリーフノードか指定された終了階層の場合はクラスに応じた色で領域を塗りつぶす。リーフノードでなければ、閾値が特性量0の場合と1の場合で境界線の縦横や開始終了位置を変化させて再帰的に関数を呼び出す。引数stop_levelに正の整数を指定することで、その階層までの描画に留めることができる。関数の内容についてはこちらを参照。

本体はデータをクラスごとの色で散布図として描き、ルートノードについてdraw_tree_boundary()を呼び出している。

以下は、実行例。

以下は、stop_levelを順次増やしていって、領域が分割される過程を描いた例。

決定木のツリー表示

DecisionTreeClassificationオブジェクトを可視化する環境によって、決定木を表示する例。

環境構築
1. Pythonでpydotplusパッケージを導入
2. Graphviz環境を構築
実行
1. sklearn.tree.export_graphviz()で決定木のdotデータを得る
2. pydotplus.graph_from_dot_data()でDotオブジェクトを生成
3. write_png()などのメソッドでグラフを画像として書き出す

import numpy as np
import pydotplus as pdp
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=5)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, max_depth=None,
    feature_names=["feature-0", "feature-1"],
    class_names=["class-0", "class-1"])
graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)
graph.write_png("tree.png")

# C:...\atom\app-1.47.0

import numpy as np

import pydotplus as pdp

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=5)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, max_depth=None,

feature_names=["feature-0", "feature-1"],

class_names=["class-0", "class-1"])

graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)

graph.write_png("tree.png")

# C:...\atom\app-1.47.0

このコードはAtom上でコードを実行したため、Atomのディレクトリーに画像ファイルが書き出される。

pyplot – グラフの端が枠線で切れる

2020-05-30 / tau / コメントする

pyplotでグラフを描画したとき、軸の端の方でグラフが見切れてしまう。軸の外側も使って線や点をクリップせずに表示させるには、各グラフ描画の引数でclip_on=Falseを指定する。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=200)
ys = np.sin(3*x)
yc = np.sin(3*x - np.pi)

xp = [-np.pi, np.pi]
yp1 = [-1, 1]
yp2 = [1, -1]

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, ys, linewidth=4)
ax.plot(x, yc, linewidth=4, clip_on=False)

ax.scatter(xp, yp1, s=80)
ax.scatter(xp, yp2, s=80, clip_on=False)

ax.set_xlim(-np.pi, np.pi)
ax.set_ylim(-1, 1)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=200)

ys = np.sin(3*x)

yc = np.sin(3*x - np.pi)

xp = [-np.pi, np.pi]

yp1 = [-1, 1]

yp2 = [1, -1]

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, ys, linewidth=4)

ax.plot(x, yc, linewidth=4, clip_on=False)

ax.scatter(xp, yp1, s=80)

ax.scatter(xp, yp2, s=80, clip_on=False)

ax.set_xlim(-np.pi, np.pi)

ax.set_ylim(-1, 1)

plt.show()

DecisionTreeClassifierの可視化環境

2020-05-27 / tau / コメントする

概要

Pythonのscikit-learnで提供される決定木のクラス分類モデルDecisionTreeClassifierの実行結果を可視化する環境について。

Graphvizとgraphvizパッケージ

この方法は、決定木の画像がPDFとして生成され、デフォルトのPDFリーダーが自動的に起動して確認できる。画像ファイルを利用する場合、PDFから切り出すか、以下のpydotplusパッケージを利用する。

import graphviz
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,
    feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph.render("image", view=True)

import graphviz

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,

feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])

graph = graphviz.Source(dot_data)

graph.render("image", view=True)

Graphvizとpydotplosパッケージ

この方法は、決定木の画像がファイルとして生成・保存される。画像を確認するためにファイルが保存されたディレクトリでファイルを開く手順が必要になるが、得られたファイルをそのまま活用することができる。

pydotplusのインストール

pydotplusをインストールする。

> pip install pydotplus

1	> pip install pydotplus

これだけでは次のようなエラーが出る。

pydotplus.graphviz.InvocationException: GraphViz's executables not found

1	pydotplus.graphviz.InvocationException: GraphViz's executables not found

Graphvizのインストール

Graphvizのサイトから実行ファイル(msiファイル)をダウンロード、インストールする。

実行方法1：Graphvizの実行位置を指定

以下のコード例13行目のように、Graphvizの実行プログラムの位置を指定。

import pydotplus as pdp
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,
    feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])
graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)
graph.progs = {'dot': u"C:\\Program Files (x86)\\Graphviz2.38\\bin\\dot.exe"}
graph.write_png("graph.png")

import pydotplus as pdp

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,

feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])

graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)

graph.progs = {'dot': u"C:\\Program Files (x86)\\Graphviz2.38\\bin\\dot.exe"}

graph.write_png("graph.png")

実行方法2：Graphvizへのパスを環境変数に登録

環境変数に上記のGraphvizのパスを指定する。

デスクトップのPCアイコンを右クリック→プロパティ
システム・ウィンドウ→システムの詳細設定
システムのプロパティダイアログ→環境変数ボタン
環境変数ダイアログのシステム環境変数→Pathを指定して編集ボタン
環境変数名の編集ダイアログ→新規ボタン
Graphvizへのパス(例えばC:\Program Files (x86)\Graphviz2.38\bin\)を入力してOK
以下、各ダイアログでOK

環境変数を設定しておくと、毎回パスを指定しなくてよい。

import pydotplus as pdp
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,
    feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])
graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)
graph.write_png("graph.png")

import pydotplus as pdp

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

dot_data = export_graphviz(treeclf, out_file=None,

feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])

graph = pdp.graph_from_dot_data(dot_data)

graph.write_png("graph.png")

dtreeviz

dtreevizのインストール

dtreevizをインストールする。

> pip install dtreeviz

1	> pip install dtreeviz

実行方法

Graphvizの実行方法2で環境変数を追加。

from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from dtreeviz.trees import dtreeviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
treeclf.fit(X, y)

viz = dtreeviz(treeclf, X, y, target_name="Classes",
    feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])

viz.view()

from sklearn.datasets import make_moons

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

from dtreeviz.trees import dtreeviz

X, y = make_moons(n_samples=20, noise=0.25, random_state=3)

treeclf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)

treeclf.fit(X, y)

viz = dtreeviz(treeclf, X, y, target_name="Classes",

feature_names=["f0", "f1"], class_names=["c0", "c1"])

viz.view()

scikit-learn – make_moons

2020-05-24 / tau / コメントする

概要

sklearn.datasets.make_moons()はクラス分類のためのデータを生成する。上向き、下向きの弧が相互にかみ合う形で生成され、単純な直線では分離できないデータセットを提供する。クラス数は常に2クラス。

得られるデータの形式

2つの配列X, yが返され、配列Xは列が特徴量、行がレコードの2次元配列。ターゲットyはレコード数分のクラス属性値の整数。

from sklearn.datasets import make_moons

X, y = make_moons(n_samples=10, random_state=0)

print("X:\n{}".format(X))
print("y:{}".format(y))

# X:
# [[ 6.12323400e-17  1.00000000e+00]
#  [ 1.70710678e+00 -2.07106781e-01]
#  [-1.00000000e+00  1.22464680e-16]
#  [ 2.00000000e+00  5.00000000e-01]
#  [ 7.07106781e-01  7.07106781e-01]
#  [ 2.92893219e-01 -2.07106781e-01]
#  [ 1.00000000e+00 -5.00000000e-01]
#  [-7.07106781e-01  7.07106781e-01]
#  [ 1.00000000e+00  0.00000000e+00]
#  [ 0.00000000e+00  5.00000000e-01]]
# y:[0 1 0 1 0 1 1 0 0 1]

from sklearn.datasets import make_moons

X, y = make_moons(n_samples=10, random_state=0)

print("X:\n{}".format(X))

print("y:{}".format(y))

# X:

# [[ 6.12323400e-17 1.00000000e+00]

# [ 1.70710678e+00 -2.07106781e-01]

# [-1.00000000e+00 1.22464680e-16]

# [ 2.00000000e+00 5.00000000e-01]

# [ 7.07106781e-01 7.07106781e-01]

# [ 2.92893219e-01 -2.07106781e-01]

# [ 1.00000000e+00 -5.00000000e-01]

# [-7.07106781e-01 7.07106781e-01]

# [ 1.00000000e+00 0.00000000e+00]

# [ 0.00000000e+00 5.00000000e-01]]

# y:[0 1 0 1 0 1 1 0 0 1]

利用例

以下の例では、noiseパラメーターを変化させている。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons

noises = [0, 0.1, 0.2, 0.3]
fig, axs = plt.subplots(2, 2)
axs_1d = axs.reshape(axs.size)

for ax, noise in zip(axs_1d, noises):
    plt.subplots_adjust(hspace=0.4)
    X, y = make_moons(noise=noise, random_state=0)
    ax.scatter(X[y==0][:, 0], X[y==0][:, 1], s=5, marker='o')
    ax.scatter(X[y==1][:, 0], X[y==1][:, 1], s=5, marker='^')
    ax.set_title("noise={}".format(noise))

plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_moons

noises = [0, 0.1, 0.2, 0.3]

fig, axs = plt.subplots(2, 2)

axs_1d = axs.reshape(axs.size)

for ax, noise in zip(axs_1d, noises):

plt.subplots_adjust(hspace=0.4)

X, y = make_moons(noise=noise, random_state=0)

ax.scatter(X[y==0][:, 0], X[y==0][:, 1], s=5, marker='o')

ax.scatter(X[y==1][:, 0], X[y==1][:, 1], s=5, marker='^')

ax.set_title("noise={}".format(noise))

plt.show()

パラメーターの指定

sklearn.datasets.make_moons(n_samples=100, shuffle=True, noise=None, random_state=None)

1	sklearn.datasets.make_moons(n_samples=100, shuffle=True, noise=None, random_state=None)

n_samples

1つの数値で与えた場合は全データ数、2要素のタプルで与えた場合はそれぞれのクラスのデータ数。デフォルトは100。
shuffle: データをシャッフルするかどうか。デフォルトはTrue。
noise: データに加えられるノイズの標準偏差。デフォルトはノイズなし。
random_state: データ生成の乱数系列。

ndarray.reshape()の使い方

2020-05-23 / tau / コメントする

reshape()の考え方

a.reshape(d₁, ..., d_n)として変形する場合

n次元の配列になる
d₁ + ... + d_n = a.sizeでなければならない

要素が1つの場合

ndarrayの引数に1つの数値を指定するとndarrayクラスだが数値のように表示される。

import numpy as np

a = np.array(1)
print(a)
print(type(a))
print(a.size)
print(a * 2)

# 1
# <class 'numpy.ndarray'>
# 1
# 2

import numpy as np

a = np.array(1)

print(a)

print(type(a))

print(a.size)

print(a * 2)

# 1

# <class 'numpy.ndarray'>

# 1

# 2

これをreshape(1)とすると、1要素の1次元配列になる。

b = a.reshape(1)
print(b)

# [1]

b = a.reshape(1)

print(b)

# [1]

reshape(1, 1)とすると、1要素の2次元配列になる。reshape(1, 1, 1)なら3次元配列。

c = a.reshape(1, 1)
print(c)

d = a.reshape(1, 1, 1)
print(d)

# [[1]]
# [[[1]]]

c = a.reshape(1, 1)

print(c)

d = a.reshape(1, 1, 1)

print(d)

# [[1]]

# [[[1]]]

2次元化、3次元化された配列をreshape(1)とすると、1要素の1次元配列になる。

print(c.reshape(1))
print(d.reshape(1))

# [1]
# [1]

print(c.reshape(1))

print(d.reshape(1))

# [1]

1次元配列の変形

2次元1行の配列への変形

1次元配列をreshape(1, -1)とすると、その配列を要素とする2次元1行の配列になる。

import numpy as np

a = np.arange(4)
print(a)

b = a.reshape(1, -1)
print(b)

# [0 1 2 3]
# [[0 1 2 3]]

import numpy as np

a = np.arange(4)

print(a)

b = a.reshape(1, -1)

print(b)

# [0 1 2 3]

# [[0 1 2 3]]

2次元1列の配列への変形

1次元配列をreshape(-1, 1)とすると、その配列を要素とする2次元1列の配列となる。

c = a.reshape(-1, 1)
print(c)

# [[0]
#  [1]
#  [2]
#  [3]]

c = a.reshape(-1, 1)

print(c)

# [[0]

# [1]

# [2]

# [3]]

任意の次元の配列への変形

1次元配列をreshape(m, n)とすると、m行n列の2次元配列になる。m×nが配列のサイズと等しくないとエラーになる（いずれかを−1として自動設定させることは可能）。

d = a.reshape(2, 2)
print(d)

# [[0 1]
#  [2 3]]

d = a.reshape(2, 2)

print(d)

# [[0 1]

# [2 3]]

3次元以上の配列へも変形可能。

e = np.arange(12)
print(e)
print(e.reshape(2, 2, 3))

# [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
# [[[ 0  1  2]
#   [ 3  4  5]]
# 
#  [[ 6  7  8]
#   [ 9 10 11]]]

e = np.arange(12)

print(e)

print(e.reshape(2, 2, 3))

# [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]

# [[[ 0 1 2]

# [ 3 4 5]]

# [[ 6 7 8]

# [ 9 10 11]]]

1次元配列への変換

任意の形状の配列aについてreshape(a.size)とすることで、1次元の配列に変換できる。

print(b.reshape(b.size))
print(c.reshape(c.size))
print(d.reshape(d.size))
print(e.reshape(e.size))

# [0 1 2 3]
# [0 1 2 3]
# [0 1 2 3]
# [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

print(b.reshape(b.size))

print(c.reshape(c.size))

print(d.reshape(d.size))

print(e.reshape(e.size))

# [0 1 2 3]

# [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]

Python – itertools

2020-05-21 / tau / コメントする

概要

itertoolsは高速でメモリー効率のよいイテレーターを生成するツールを提供する。

主となる引数にはコレクション（リスト、タプル）を与える。

from itertools import cycle

for n, next in enumerate(cycle(['A', 'B', 'C'])):
    print(next, end='')
    if n == 6: break

# ABCABCA

from itertools import cycle

for n, next in enumerate(cycle(['A', 'B', 'C'])):

print(next, end='')

if n == 6: break

# ABCABCA

文字列を渡すと文字列中の1文字ずつを要素としたリストと同じ効果。

for n, next in enumerate(cycle("ABC")):
    print(next, end='')
    if n == 6: break

# ABCABCA

for n, next in enumerate(cycle("ABC")):

print(next, end='')

if n == 6: break

# ABCABCA

range()関数などコレクションを生成する対象も使える。

for n, next in enumerate(cycle(range(3))):
    print(next, end='')
    if n == 6: break

# 0120120

for n, next in enumerate(cycle(range(3))):

print(next, end='')

if n == 6: break

# 0120120

無限イテレーター(infinite iterators)

無限イテレーターは、コレクションの要素を繰り返し取り出し続ける。ループ処理に使う場合、break文などの終了処理が必要。

count()

itertools.count(start, [step]): startに与えた数値から初めてstepずつ増加させて取り出す。stepを省略した場合は1ずつ増やす。

for  n, digit in enumerate(count(3, 2)):
    print(digit, end=',')
    if n==5: break

# 3,5,7,9,11,13,

for n, digit in enumerate(count(3, 2)):

print(digit, end=',')

if n==5: break

# 3,5,7,9,11,13,

cycle()

itertools.cycle(p): コレクションpを与えて、その要素p0, p1, …, plastを取り出し、その後p0へ戻って繰り返す。

from itertools import cycle

for  n, digit in enumerate(cycle(range(4))):
    print(digit, end=',')
    if n==10: break

# 0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,

from itertools import cycle

for n, digit in enumerate(cycle(range(4))):

print(digit, end=',')

if n==10: break

# 0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,

repeat()

itertools.repeat(elem [, n]): elemで与えた要素を第2引数で与えた数値の回数分繰り返す。第2引数を省略すると無限回繰り返す。

for ch in repeat('Ha', 8):
    print(ch, end='')

# HaHaHaHaHaHaHaHa

for ch in repeat('Ha', 8):

print(ch, end='')

# HaHaHaHaHaHaHaHa

組み合わせイテレーター(combinatoric iterator)

組み合わせイテレーターは、コレクションの要素から指定した数を取り出し、それらの直積、順列、組み合わせを結果とする。

product()

itertools.product(p [, repeat=n]): コレクションpの要素について、repeatで指定した数の直積の結果をタプルで返す。同一の要素、順番の異なる同じ組み合わせの要素を持つ結果を許す。; 第2引数repeatを省略すると要素数1のタプルを返す。

from itertools import product

for str in product(['A', 'B', 'C'], repeat=2):
    print(str, end='')

print()

for str in product(['A', 'B', 'C']):
    print(str, end='')

# ('A', 'A')('A', 'B')('A', 'C')('B', 'A')('B', 'B')('B', 'C')('C', 'A')('C', 'B')('C', 'C')
# ('A',)('B',)('C',)

from itertools import product

for str in product(['A', 'B', 'C'], repeat=2):

print(str, end='')

print()

for str in product(['A', 'B', 'C']):

print(str, end='')

# ('A', 'A')('A', 'B')('A', 'C')('B', 'A')('B', 'B')('B', 'C')('C', 'A')('C', 'B')('C', 'C')

# ('A',)('B',)('C',)

permutations

itertools.permutations（p [, r=n]）: コレクションpの要素について、rで指定した数の順列の結果をタプルで返す。統一要素の組はなく、同じ組み合わせの要素の順番が異なる結果は許す。; 第2引数はrepeatではなくrである点に注意。rを省略すると、全ての要素に対する組み合わせを返す。

from itertools import permutations

for str in permutations("ABC", r=2):
    print(str, end='')

print()

for str in permutations("ABC"):
    print(str, end='')

# ('A', 'B')('A', 'C')('B', 'A')('B', 'C')('C', 'A')('C', 'B')
# ('A', 'B', 'C')('A', 'C', 'B')('B', 'A', 'C')('B', 'C', 'A')('C', 'A', 'B')('C', 'B', 'A')

from itertools import permutations

for str in permutations("ABC", r=2):

print(str, end='')

print()

for str in permutations("ABC"):

print(str, end='')

# ('A', 'B')('A', 'C')('B', 'A')('B', 'C')('C', 'A')('C', 'B')

# ('A', 'B', 'C')('A', 'C', 'B')('B', 'A', 'C')('B', 'C', 'A')('C', 'A', 'B')('C', 'B', 'A')

combinations

itertools.combinations(p, repeat=n): コレクションpの要素について、repeatで指定した数の組み合わせの結果をタプルで返す。同一要素の組はなく、同じ組み合わせで順番が異なるものは同じ結果となる。; 第2引数rは省略できない。省略するとそれ以降の実行がされないなど動作が不定になる。

from itertools import combinations

for str in combinations("ABC", r=2):
    print(str, end='')

# ('A', 'B')('A', 'C')('B', 'C'),

from itertools import combinations

for str in combinations("ABC", r=2):

print(str, end='')

# ('A', 'B')('A', 'C')('B', 'C'),

combinations_with_replacement

itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

組み合わせに、同一要素の重複を許す。

第2引数rは省略できない。省略するとそれ以降の実行がされないなど動作が不定になる。

from itertools import combinations

for str in combinations("ABC", r=2):
    print(str, end='')

# ('A', 'A')('A', 'B')('A', 'C')('B', 'B')('B', 'C')('C', 'C')

from itertools import combinations

for str in combinations("ABC", r=2):

print(str, end='')

# ('A', 'A')('A', 'B')('A', 'C')('B', 'B')('B', 'C')('C', 'C')

特に役立ちそうなもの

chain～リストの結合に使える

itertools.chain(*iterables): 複数のiterableを与え、それらの内容を並べた1つのイテレーターを返す。引数の先頭の'*'は複数のiterablesを展開したものであることを表す。

戻り値はイテレーターオブジェクト。

from itertools import chain

print(chain([0, 1, 2, 3], [4, 5]))

# <itertools.chain object at 0x028081B0>

from itertools import chain

print(chain([0, 1, 2, 3], [4, 5]))

# <itertools.chain object at 0x028081B0>

list()関数でリスト化すると、展開されたリストが得られる。

print(list(chain([0, 1, 2, 3], [4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

print(list(chain([0, 1, 2, 3], [4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

引数にはRangeのようなイテレーターも混在可能。

print(list(chain(range(3), [3, 4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

print(list(chain(range(3), [3, 4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

蛇足だが単一のiteratableはそのまま返されるだけ。

print(list(chain([0, 1, 2, 3, 4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

print(list(chain([0, 1, 2, 3, 4, 5])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

chain.from_iterabble～2次元リストの展開に

itertools.chain.from_iterable(iterables): 複数のiterableを与え、それらの内容を並べた1つのイテレーターを返す。引数の先頭に’*’がないのは、引数がiterableを要素に持つiterableであることを表す。

たとえば複数のリストを含む2次元リストの全要素を1次元に展開可能。from_iterable()はchainのコンストラクターの一つであり、モジュールのインポート方法とコンストラクターの呼び方に注意。

from itertools import chain

print(list(chain.from_iterable([[0], [1, 2], [3, 4, 5]])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

from itertools import chain

print(list(chain.from_iterable([[0], [1, 2], [3, 4, 5]])))

# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

1次元リストは要素がiterableでないのでエラー。

print(list(chain.from_iterable([0, 1, 2])))

# TypeError: 'int' object is not iterable

print(list(chain.from_iterable([0, 1, 2])))

# TypeError: 'int' object is not iterable

ndarrayを要素とするリストは、要素の配列が展開されて1次元リストに。

print(list(chain.from_iterable([np.array([1]), np.array([2, 3])])))

# [1, 2, 3]

print(list(chain.from_iterable([np.array([1]), np.array([2, 3])])))

# [1, 2, 3]

ndarrayの2次元配列も展開可能。結果をリストでほしいときはlist()関数、配列でほしいときは一旦list()関数でリスト化してからnumpy.array()で配列化。

ary = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(ary)
# [[1 2]
#  [3 4]]

print(list(chain.from_iterable(ary)))
# [1, 2, 3, 4]

print(np.array(list(chain.from_iterable(ary))))
# [1 2 3 4]

ary = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print(ary)

# [[1 2]

# [3 4]]

print(list(chain.from_iterable(ary)))

# [1, 2, 3, 4]

print(np.array(list(chain.from_iterable(ary))))

# [1 2 3 4]

zip_longest～最長の引数に合わせるzip

itertools.zip_longest(*iterables, fillvalue=None): 複数のiterableを与え、それらを先頭から順にまとめたイテレーターを返す。結果は最も長いiterableに合わせられ、足りない値はfillvalueで埋められる。

from itertools import zip_longest

iterable1 = "ABCDE"
iterable2 = [1, 2, 3]

for item1, item2 in zip_longest(iterable1, iterable2):
    print(item1, item2)
# A 1
# B 2
# C 3
# D None
# E None

for item1, item2 in zip_longest(iterable1, iterable2, fillvalue=0):
    print(item1, item2)
# A 1
# B 2
# C 3
# D 0
# E 0

from itertools import zip_longest

iterable1 = "ABCDE"

iterable2 = [1, 2, 3]

for item1, item2 in zip_longest(iterable1, iterable2):

print(item1, item2)

# A 1

# B 2

# C 3

# D None

# E None

for item1, item2 in zip_longest(iterable1, iterable2, fillvalue=0):

print(item1, item2)

# A 1

# B 2

# C 3

# D 0

# E 0

scikit-learn – make_blobs

2020-05-18 / tau / コメントする

概要

sklearn.datasets.make_blobls()は、クラス分類のためのデータを生成する。blobとはインクの染みなどを指し、散布図の点の様子からつけられてるようだ。

標準では、データの総数、特徴量の数、クラスターの数などを指定して実行し、特徴量配列X、ターゲットとなるクラスデータyのタプルが返される（引数の指定によってはもう1つ戻り値が追加される）。

得られるデータの形式

特徴量配列Xは列が特徴量、行がレコードの2次元配列。ターゲットyはレコード数分のクラス属性値の整数。

from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=10, random_state=0)

print(X)
print(y)

# [[ 1.12031365  5.75806083]
#  [ 1.7373078   4.42546234]
#  [ 2.36833522  0.04356792]
#  [ 0.87305123  4.71438583]
#  [-0.66246781  2.17571724]
#  [ 0.74285061  1.46351659]
#  [-4.07989383  3.57150086]
#  [ 3.54934659  0.6925054 ]
#  [ 2.49913075  1.23133799]
#  [ 1.9263585   4.15243012]]
# [0 0 1 0 2 2 2 1 1 0]

from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=10, random_state=0)

print(X)

print(y)

# [[ 1.12031365 5.75806083]

# [ 1.7373078 4.42546234]

# [ 2.36833522 0.04356792]

# [ 0.87305123 4.71438583]

# [-0.66246781 2.17571724]

# [ 0.74285061 1.46351659]

# [-4.07989383 3.57150086]

# [ 3.54934659 0.6925054 ]

# [ 2.49913075 1.23133799]

# [ 1.9263585 4.15243012]]

# [0 0 1 0 2 2 2 1 1 0]

利用例

そのままscikit-learnのモデルの入力とする。

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=2, random_state=0)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)

clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=1)
clf.fit(X_train, y_train)

print(clf.score(X_train, y_train))
print(clf.score(X_test, y_test))
# 1.0
# 0.96

from sklearn.datasets import make_blobs

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=2, random_state=0)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)

clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=1)

clf.fit(X_train, y_train)

print(clf.score(X_train, y_train))

print(clf.score(X_test, y_test))

# 1.0

# 0.96

クラスごとに色やマークを変えて散布図を描く。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=30, centers=3, random_state=10)

markers = ['o', '^', 'v']
fig, ax = plt.subplots()

for cluster, marker in zip(range(3), markers):
    x = X[y==cluster]
    ax.scatter(x[:, 0], x[:, 1], marker=marker)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=30, centers=3, random_state=10)

markers = ['o', '^', 'v']

fig, ax = plt.subplots()

for cluster, marker in zip(range(3), markers):

x = X[y==cluster]

ax.scatter(x[:, 0], x[:, 1], marker=marker)

plt.show()

パラメーターの指定

make_blobs(n_samples, n_features, centers, cluster_std,
           center_box, shuffle, random_state, return_centers)

1 2	make_blobs(n_samples, n_features, centers, cluster_std, center_box, shuffle, random_state, return_centers)

主なもの。

n_samples: 整数で指定した場合、生成されるサンプルの総数で戻り値Xの行数になる。配列で指定した場合、その要素数がクラスターの数となり、各要素はクラスターのデータ数となる。デフォルトは100。
n_features: 特徴量の数で、戻り値Xの列数になる。デフォルトは2
centers: クラスター中心の数。n_samplesを整数で指定してcentersを指定しない場合（デフォルトのNoneの場合）、centers=3となる。n_samplesを配列で指定した場合はNoneか[n_centers, n_features]の配列。
center_std: クラスターの標準偏差。

Logistic回帰～cancer～Pythonではじめる機械学習より

2020-05-17 / tau / コメントする

モデルの精度

breast_cancerデータセットに対してLogistic回帰モデル、scikit-learnのLogisticRegression適用し、訓練データとテストデータのスコアを計算してみる。

from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

logreg = LogisticRegression().fit(X_train, y_train)
print("")
print("Training score: {}".format(logreg.score(X_train, y_train)))
print("Test score    : {}".format(logreg.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9530516431924883
# Test score    : 0.958041958041958

from sklearn.datasets import load_breast_cancer

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

logreg = LogisticRegression().fit(X_train, y_train)

print("")

print("Training score: {}".format(logreg.score(X_train, y_train)))

print("Test score : {}".format(logreg.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9530516431924883

# Test score : 0.958041958041958

（注）solverに関する警告と計算結果

上のコードを実行したとき、結果は書籍と整合しているが、警告表示が出た

...FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
  FutureWarning)
Training score: 0.9530516431924883
Test score    : 0.958041958041958

...FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.

FutureWarning)

Training score: 0.9530516431924883

Test score : 0.958041958041958

この時点でscikit-learnのバージョンが古く(0.21.3)、将来のデフォルトが変更されるとのこと。そこでインスタンス生成時にデフォルトのソルバーを明示的にsolver='liblinear'と指定して実行すると、警告は出ず値もそのまま。

なお、solver='lbfgs'としてみたところ、計算が収束しない旨の警告が出た。

logreg = LogisticRegression(solver='lbfgs').fit(X_train, y_train)

1	logreg = LogisticRegression(solver='lbfgs').fit(X_train, y_train)

...ConvergenceWarning: lbfgs failed to converge. Increase the number of iterations.
  "of iterations.", ConvergenceWarning)
Training score: 0.9483568075117371
Test score    : 0.951048951048951

...ConvergenceWarning: lbfgs failed to converge. Increase the number of iterations.

"of iterations.", ConvergenceWarning)

Training score: 0.9483568075117371

Test score : 0.951048951048951

そこで収束回数を増やしていったところ、最大回数2000では収束せず、3000で収束し、警告は出なくなった。

logreg = LogisticRegression(solver='lbfgs', max_iter=3000).fit(X_train, y_train)

1	logreg = LogisticRegression(solver='lbfgs', max_iter=3000).fit(X_train, y_train)

Training score: 0.9577464788732394
Test score    : 0.958041958041958

1 2	Training score: 0.9577464788732394 Test score : 0.958041958041958

その後、scikit-learnのバージョンを0.23.0にアップグレードしたところ、デフォルトで警告は表示されず、収束回数に関する警告が同じように出て、結果も再現された。以下、ソルバーとしてliblinearを明示的に指定し、random_stateの値も書籍と同じ値として確認する。

学習精度の向上

先のC=1.0とliblinearによるスコアは、訓練データに対して0.953、テストデータに対して0.958と両方に対して高い値となっている。ここで、訓練データとテストデータのスコアが近いということは、適合不足の可能性がある。そこでC=100と値を大きくして、より柔軟なモデルにしてみる（柔軟なモデルとは、正則化を弱めて訓練データによりフィットしやすくしたモデル）。

logreg100 = LogisticRegression(C=100, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)
print("Training score: {}".format(logreg100.score(X_train, y_train)))
print("Test score    : {}".format(logreg100.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9788732394366197
# Test score    : 0.965034965034965

logreg100 = LogisticRegression(C=100, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

print("Training score: {}".format(logreg100.score(X_train, y_train)))

print("Test score : {}".format(logreg100.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9788732394366197

# Test score : 0.965034965034965

訓練データ、テストデータともそれぞれ若干向上している。なお、Cの値を1000、10000ともっと大きくしてもスコアはほとんど変わらない。

今度は逆に、Cの値を1.0より小さくして正則化を強めてみると、訓練データ、テストデータ両方に対するスコアが下がってしまう。

logreg001 = LogisticRegression(C=0.01, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)
print("Training score: {}".format(logreg001.score(X_train, y_train)))
print("Test score    : {}".format(logreg001.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9342723004694836
# Test score    : 0.9300699300699301

logreg001 = LogisticRegression(C=0.01, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

print("Training score: {}".format(logreg001.score(X_train, y_train)))

print("Test score : {}".format(logreg001.score(X_test, y_test)))

# Training score: 0.9342723004694836

# Test score : 0.9300699300699301

Cを変化させたときの学習率曲線は以下の通り。Cが10より小さいところでは正則化が強く学習不足、そこを超えると学習率が頭打ちで、学習率の改善はそれほど顕著ではない。Logistic回帰モデルの学習率曲線のバリエーションについては、こちらでまとめている。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

C_pow_min = -4
C_pow_max = 3
C_pow_num = 100
Cs_pows = np.linspace(C_pow_min, C_pow_max, C_pow_num)
Cs = 10**Cs_pows

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

fig, ax = plt.subplots()

score_trains = np.empty(0)
score_tests = np.empty(0)

for C in Cs:
    logreg = LogisticRegression(C=C, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)
    score_trains = np.append(score_trains, logreg.score(X_train, y_train))
    score_tests = np.append(score_tests, logreg.score(X_test, y_test))

ax.plot(Cs, score_trains, label="Training")
ax.plot(Cs, score_tests, label="Test")

ax.set_xscale('log')
ax.legend()

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import load_breast_cancer

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

C_pow_min = -4

C_pow_max = 3

C_pow_num = 100

Cs_pows = np.linspace(C_pow_min, C_pow_max, C_pow_num)

Cs = 10**Cs_pows

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

fig, ax = plt.subplots()

score_trains = np.empty(0)

score_tests = np.empty(0)

for C in Cs:

logreg = LogisticRegression(C=C, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

score_trains = np.append(score_trains, logreg.score(X_train, y_train))

score_tests = np.append(score_tests, logreg.score(X_test, y_test))

ax.plot(Cs, score_trains, label="Training")

ax.plot(Cs, score_tests, label="Test")

ax.set_xscale('log')

ax.legend()

plt.show()

特徴量の係数

L2正則化の場合

breast_cancerデータセットに対してLogisticRegressionを学習させた場合の、30個の特徴量に対する係数をプロットする。liblinearソルバーで、デフォルトでL2正則化を行っている。Cの値が大きいほど正則化の効果が弱く、係数の絶対値が大きくなっている。

書籍で注意喚起しているのは3番目の特徴量mean perimeterで、モデルによって正負が入れ替わることから、クラス分類に対する信頼性を問題にしている。

ここで書籍について以下の点が気になった。

logreg001のインスタンス生成時にC=0.01としているが、凡例で”C=0.001″としている（グラフの結果はあまり変わらない）
logreg100でC=100とすると、書籍にあるような結果にならない（worst concave pointsが-8以下になるなど、分布が大幅に変わってくる）
C=20とすると、概ね書籍と同じ分布になる（若干異なる部分は残る）

いずれにしても”Pythonではじめる機械学習”は、入門者にとってとてもありがたいきっかけを提供してくれる良著であることに変わりはない。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as pch
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

logreg1 = LogisticRegression(solver='liblinear').fit(X_train, y_train)
logreg20 = LogisticRegression(C=20, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)
logreg001 = LogisticRegression(C=0.01, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

x_scatter = np.linspace(0, 1, len(ds.feature_names))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.4, 6.4))

ax.scatter(x_scatter, logreg1.coef_, marker='o', c='grey', s=100,
    label="C=1.0")
ax.scatter(x_scatter, logreg001.coef_, marker='1', c='blue', s=100,
    label="C=0.01")
ax.scatter(x_scatter, logreg20.coef_, marker='2', c='red', s = 100,
    label="C=20")
ax.plot([0, 1], [0, 0], c='k', zorder=-100)
ax.add_patch(pch.Arrow(2/30, -4, 0, 3, width=1/30))

ax.set_xticks(x_scatter)
ax.set_xticklabels(ds.feature_names, rotation=90)
ax.set_xlim(0, 1)
ax.legend()

fig.subplots_adjust(bottom=0.3)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as pch

from sklearn.datasets import load_breast_cancer

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

ds = load_breast_cancer()

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

ds.data, ds.target, stratify=ds.target, random_state=42)

logreg1 = LogisticRegression(solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

logreg20 = LogisticRegression(C=20, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

logreg001 = LogisticRegression(C=0.01, solver='liblinear').fit(X_train, y_train)

x_scatter = np.linspace(0, 1, len(ds.feature_names))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.4, 6.4))

ax.scatter(x_scatter, logreg1.coef_, marker='o', c='grey', s=100,

label="C=1.0")

ax.scatter(x_scatter, logreg001.coef_, marker='1', c='blue', s=100,

label="C=0.01")

ax.scatter(x_scatter, logreg20.coef_, marker='2', c='red', s = 100,

label="C=20")

ax.plot([0, 1], [0, 0], c='k', zorder=-100)

ax.add_patch(pch.Arrow(2/30, -4, 0, 3, width=1/30))

ax.set_xticks(x_scatter)

ax.set_xticklabels(ds.feature_names, rotation=90)

ax.set_xlim(0, 1)

ax.legend()

fig.subplots_adjust(bottom=0.3)

plt.show()

L1正則化の場合

ソルバーを同じliblinearとして、penalty='l1'と明示的に指定する。今回はL2正則化の時と違って、C=0.001はコード中に明示され、C=100としてスコアの計算結果まで合う。ただしset_ylim()によって表示範囲を制限しており、C=100に対するいくつかの点が枠外にある。

L1正則化によって、多くの係数がゼロとなり、少ない特徴量によるシンプルなモデルでそれなりのスコアを出している。

logreg1 = LogisticRegression(solver='liblinear', penalty='l1').\
    fit(X_train, y_train)
logreg100 = LogisticRegression(C=100, solver='liblinear', penalty='l1').\
    fit(X_train, y_train)
logreg001 = LogisticRegression(C=0.001, solver='liblinear', penalty='l1').\
    fit(X_train, y_train)
print("C=0.001")
print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg001.score(X_train, y_train)))
print(" Test score    : {:5.3f}".format(logreg001.score(X_test, y_test)))
print("C=1")
print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg1.score(X_train, y_train)))
print(" Test score    : {:5.3f}".format(logreg1.score(X_test, y_test)))
print("C=100")
print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg100.score(X_train, y_train)))
print(" Test score    : {:5.3f}".format(logreg100.score(X_test, y_test)))

# C=0.001
#  Training score: 0.913
#  Test score    : 0.923
# C=1
#  Training score: 0.960
#  Test score    : 0.958
# C=100
#  Training score: 0.986
#  Test score    : 0.979

logreg1 = LogisticRegression(solver='liblinear', penalty='l1').\

fit(X_train, y_train)

logreg100 = LogisticRegression(C=100, solver='liblinear', penalty='l1').\

fit(X_train, y_train)

logreg001 = LogisticRegression(C=0.001, solver='liblinear', penalty='l1').\

fit(X_train, y_train)

print("C=0.001")

print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg001.score(X_train, y_train)))

print(" Test score : {:5.3f}".format(logreg001.score(X_test, y_test)))

print("C=1")

print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg1.score(X_train, y_train)))

print(" Test score : {:5.3f}".format(logreg1.score(X_test, y_test)))

print("C=100")

print(" Training score: {:5.3f}".format(logreg100.score(X_train, y_train)))

print(" Test score : {:5.3f}".format(logreg100.score(X_test, y_test)))

# C=0.001

# Training score: 0.913

# Test score : 0.923

# C=1

# Training score: 0.960

# Test score : 0.958

# C=100

# Training score: 0.986

# Test score : 0.979

係数の符号と選択確率について

ターゲットのクラスは、malignant(悪性)が0、benign(良性)が1で、係数が正の場合は良性となる確率を上げる方向に、負の場合は悪性となる確率を上げる方向に効くことになる。

ここでL2正則化のworst concavityを見てみると、負～0の値をとっているが、元のデータを俯瞰すると良性の集団の方が全体的に高い値を示していて矛盾している。一方、L1正則化の場合は、C=0.001で全ての係数がゼロとなっていて、結果に影響していないことを示唆している。

L1正則化で正則化の程度を弱めて、C=1, 0.5, 0.1としてみると、worst concavityは結局ゼロとなるが、worst textureは一貫して負の値を維持している。この傾向はarea errorにも僅かだが見られる。

cancerデータを俯瞰してみると、worst textureは良性・悪性の分布がかなり重なっていて、悪性のデータのボリュームが大きい。area errorも両クラスのデータが近く、値が小さく、良性のデータ量が卓越している。

ヒストグラムを見る限りほとんどの特性量の値が大きいときに良性を示唆しているようみ見えるが、Logistic回帰の結果からは、多くの特性量が効いておらず、中には分布からの推測と逆の傾向を示す。