タイル画像のズームについて

概要

地理院タイルの画像を並べて表示し、ズームイン／ズームアウトの機能を実装したときの整理。マウスカーソルを置いた位置を固定して、そこを中心にズームイン／ズームアウトをするのにちょっと手間取った。

共通する考え方は以下の通り。

なお地理院タイルではタイルそのものを表す「タイル座標」を定義しているが、ピクセルの座標との区別を明確にするため、ここでは「タイルアドレス」と表現し、ピクセル単位の座標を「ピクセル座標」と表現する。

ズームインの場合、マウス位置がタイルの左側か右側か、上側か下側かによって拡大するタイルやスライドの方向・量が異なる。以下ではxとyがともに左・上、右・下のケースで整理しているが、xとyは独立に判定してよい。

下図の緑色のタイルが現在表示されているタイルでタイルの幅をw、高さをhとする。また黒い点(x, y)をマウス位置とする。位置(x, y)はタイル左上の点からのオフセットで表しているが、タイルを表示するcanvasなどの座標に相当する。

タイルアドレスをr/cとして、マウス位置がタイルの幅／高さの半分より左／上の場合を考える。拡大するタイルはr/cに対して青いタイル2r/2cで、拡大前の幅w/2、高さh/2が2倍になり、元のタイルと同じサイズになる。

拡大後のタイルでは、マウス位置(x, y)にあった地上の位置はタイルの拡大につれて(2x, 2y)となる。マウス位置(x, y)は拡大後のタイル上でも同じ。

拡大後の地上の位置を元の位置に合わせるためタイルをスライドさせる。スライド量は(2x, 2y)と(x, y)の差(x, y)で、スライド方向は左上の方向。

元のタイルr/cに対して拡大するタイルは2r+1/2c+1となる。また、拡大するタイル内での地上位置のオフセットは(x – w/2, y – h/2)となる。

タイルを拡大すると、地上の位置のオフセットは(2x – w, 2y – h)となる。マウス位置は(x, y)のまま。

地上の位置をマウス位置に合わせるためタイルをスライドさせる。スライド量は(x, y)と(2x – w, 2y – h)の差で(w – x, h – y)。スライド方向は右下の方向。

ズームインの場合、タイルアドレスが偶数か奇数かによって縮小するタイルやスライドの方向・量が異なる。以下ではxとyがともに偶数／基数のケースで整理しているが、xとyは独立に判定してよい。

緑色のタイルが現在表示されているタイルで、アドレスが偶数の場合、縮小するタイルは右／下方向に広がった青いタイルr/c。その幅・高さは2w、2cから半分のw、cとなる。サイズが半分になる前の地上位置のオフセットは、(x, y)。

ここではタイルのサイズを上の図の2倍のサイズで描いている。タイル縮小後の元の位置は、タイル幅／高さが1/2になるのに伴って(x/2, y/2)となる。マウス位置(x, y)は元のまま。

地上の位置をマウス位置に合わせるためタイルをスライドさせる。スライド量は(x, y)と(x/2, y/2)の差で(x/2, y/2)。スライド方向は右下の方向。

緑色のタイルが現在表示されているタイルで、アドレスが奇数の場合縮小するタイルは左／上方向に広がった青いタイルr/c。縮小するタイル上での縮小前の地上位置のオフセットは(x + w, y +ｈ）

ここではタイルのサイズを上の図の2倍のサイズで描いている。タイル縮小後の元の位置は、タイル幅／高さが1/2になるのに伴って((x + w)/2, (y + h)/2)となる。マウス位置(x, y)は元のまま。

地上の位置をマウス位置に合わせるためタイルをスライドさせる。スライド量は((x + w)/2, (y + h)/2と(x/2, y/2)の差で((w – x)/2, (h – y)/2)。スライド方向は左上の方向。