matplotlib.pyplot.axes – 任意位置へのグラフの配置

2020-01-01 / tau / コメントする

グラフを任意の位置に任意のサイズで表示する手順。

pyplot.axes(rect)

ここでrect = [left, bottom, width, height]で指定し、left, bottmはグラフの左下隅の位置、width, heightはグラフのサイズ。それぞれの値は、figureの範囲を0, 1とした場合の相対値。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.sin(x*2)
y3 = np.cos(x*2)

fig = plt.figure()
ax1 = plt.axes([0.1, 0.3, 0.8, 0.6])
ax2 = plt.axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.2])
ax3 = plt.axes([0.55, 0.35, 0.3, 0.2])

ax1.set_ylim(-1, 1)
ax2.set_ylim(-1, 1)

ax1.tick_params(labelbottom=False)
ax2.tick_params(labelleft=False)

ax3.set_title("cos 2x curve")

ax1.plot(x, y1)
ax2.plot(x, y2)
ax3.plot(x, y3)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)

y1 = np.sin(x)

y2 = np.sin(x*2)

y3 = np.cos(x*2)

fig = plt.figure()

ax1 = plt.axes([0.1, 0.3, 0.8, 0.6])

ax2 = plt.axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.2])

ax3 = plt.axes([0.55, 0.35, 0.3, 0.2])

ax1.set_ylim(-1, 1)

ax2.set_ylim(-1, 1)

ax1.tick_params(labelbottom=False)

ax2.tick_params(labelleft=False)

ax3.set_title("cos 2x curve")

ax1.plot(x, y1)

ax2.plot(x, y2)

ax3.plot(x, y3)

plt.show()

matplotlib.pyplot – axesとsubplotによる複数グラフの表示

2020-01-01 / tau / コメントする

概要

1つのfigureの中に複数のaxesを表示する方法には、add_subplot()メソッド、subplots()メソッドの2通りがある。

`add_subplot()`による方法

Figure.add_subplot()は既存のfigureオブジェクトにsubplotを追加してAxesオブジェクトを生成する。

add_subplot(): figureに1つのAxesオブジェクトを生成
add_subplot(pos): posは行数・列数・位置を表す3桁の整数。例えば234なら、2行3列のうち4番目の図。各数は当然10未満でなければならない。
add_subplot(nrows, ncols, index): 上記のposを分解して指定。行数・列数が多いときに使える。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)
y1 = np.sin(x*2)
y2 = np.cos(x*2)

fig1 = plt.figure()
ax1 = fig1.add_subplot()

ax1.plot(y1)

fig2 = plt.figure()
fig2.subplots_adjust(hspace = 0.4)
ax2 = fig2.add_subplot(211)
ax3 = fig2.add_subplot(2, 1, 2)

ax2.set_title("sin 2x curve")
ax2.grid(True)
ax2.plot(x, y1)

ax3.set_title("cos 2x curve")
ax3.grid(True)
ax3.plot(x, y2)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)

y1 = np.sin(x*2)

y2 = np.cos(x*2)

fig1 = plt.figure()

ax1 = fig1.add_subplot()

ax1.plot(y1)

fig2 = plt.figure()

fig2.subplots_adjust(hspace = 0.4)

ax2 = fig2.add_subplot(211)

ax3 = fig2.add_subplot(2, 1, 2)

ax2.set_title("sin 2x curve")

ax2.grid(True)

ax2.plot(x, y1)

ax3.set_title("cos 2x curve")

ax3.grid(True)

ax3.plot(x, y2)

plt.show()

`subplots()`による方法

Figure.subplots()は行数と列数を指定して各位置のaxesを配列として一度に生成する。

subplots(nrows=1, ncols=1, figsize=(6.4, 4.8)): nrows、ncolsはsubplotの行数・列数。

戻り値はaxesの配列だが、行数・列数によって配列の次元が違ってくるので注意。

行数・列数とも1の場合（あるいはnrows、ncolsを省略した場合）	Axesオブジェクトが1つ生成される。
行数・列数のいずれかが1の場合	1次元のAxesオブジェクトの配列が生成される。
行数・列数とも1より大きい場合	nrows×ncolsのサイズで2次元のAxesオブジェクトの配列が生成される。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)

fig1, ax1 = plt.subplots()

ax1 = ax1.plot(np.sin(x))

fig2, ax2 = plt.subplots(3, 1)

for n in range(3):
    ax2[n].plot(np.sin(x * (n + 1)))

fig3, ax3 = plt.subplots(2, 2, figsize=(6.4, 4.8))

ax3[0, 0].plot(np.sin(x))
ax3[0, 1].plot(np.cos(x))
ax3[1, 0].plot(np.sin(x * 2))
ax3[1, 1].plot(np.cos(x * 2))

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)

fig1, ax1 = plt.subplots()

ax1 = ax1.plot(np.sin(x))

fig2, ax2 = plt.subplots(3, 1)

for n in range(3):

ax2[n].plot(np.sin(x * (n + 1)))

fig3, ax3 = plt.subplots(2, 2, figsize=(6.4, 4.8))

ax3[0, 0].plot(np.sin(x))

ax3[0, 1].plot(np.cos(x))

ax3[1, 0].plot(np.sin(x * 2))

ax3[1, 1].plot(np.cos(x * 2))

plt.show()

行や列のぶち抜きグラフを描きたいとき

以下のようなグラフを描きたいときの方法はこちら。

`subplot`の間隔や位置調整

figure内にsubplotで配置されたグラフの間隔やマージンを調整するにはsubplots_adjust()メソッドを用いる。

詳細な使い方はこちらを参照。

matplotlib.pyplot – axesによる表示（グラフエリアの表示要素）

2020-01-01 / tau / コメントする

概要

pyplotでグラフを描画する場合、pyplotのメソッドであるplotやxlimを使うのが簡易だが、figureオブジェクトの下にaxesオブジェクトを生成して操作する方法がある。ここではaxesオブジェクトによる方法を整理してみた。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)
y = np.sin(x*2)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(x, y, label="sin 2x")

# タイトル設定
ax.set_title("sin 2x curve")
# x軸・y軸のラベル
ax.set_xlabel("angle")
ax.set_ylabel("sin")
# x軸・y軸の範囲
ax.set_xlim(-np.pi, np.pi)
ax.set_ylim(-1, 1)
# x軸・y軸の目盛設定
ax.set_xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])
ax.set_xticklabels(["-pi", "-pi/2", "0", "pi/2", "pi"])
ax.set_yticks([-1, -0.5, 0, 0.5, 1])
# 凡例
ax.legend(loc="upper right")
# 格子の表示
ax.grid(True)
# 水平線・垂直線の表示
ax.hlines([-0.5, 0.5], -np.pi, np.pi, linestyles="dotted")
ax.vlines([-np.pi/2, np.pi/2], -1, 1, linestyles="dashdot")

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=100, endpoint=True)

y = np.sin(x*2)

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(x, y, label="sin 2x")

# タイトル設定

ax.set_title("sin 2x curve")

# x軸・y軸のラベル

ax.set_xlabel("angle")

ax.set_ylabel("sin")

# x軸・y軸の範囲

ax.set_xlim(-np.pi, np.pi)

ax.set_ylim(-1, 1)

# x軸・y軸の目盛設定

ax.set_xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])

ax.set_xticklabels(["-pi", "-pi/2", "0", "pi/2", "pi"])

ax.set_yticks([-1, -0.5, 0, 0.5, 1])

# 凡例

ax.legend(loc="upper right")

# 格子の表示

ax.grid(True)

# 水平線・垂直線の表示

ax.hlines([-0.5, 0.5], -np.pi, np.pi, linestyles="dotted")

ax.vlines([-np.pi/2, np.pi/2], -1, 1, linestyles="dashdot")

plt.show()

各メソッドの説明

axesオブジェクトの生成

ax = fig.add_subplot(arg)

figureオブジェクトからaxesオブジェクトを生成する。subplot()の引数argの指定方法には2通りある。

なお、figureオブジェクトに属するaxesオブジェクトが1つの場合は以下のような指定もできる。

fig, ax = plt.subplots()

以後、グラフの描画やグラフエリアに対する表示オプションの設定は、得られたaxesオブジェクトのメソッドで行う。

グラフタイトル

axes.set_title(label[, loc])

文字列labelをグラフ上部に表示する。表示位置はloc="left"/"center"/"right"で指定(デフォルトは"center")

軸の設定

軸ラベル

axes.set_xlabel(label)
axes.set_ylabel(label)

文字列labelをx軸/y軸のラベルとして設定する。

set_xlabel()/set_ylabel()～軸のラベル

軸のスケール

axes.set_xscale(scale)
axes.set_yscale(scale)

軸のスケールを設定する。スケールの種類は以下の通り。

'linear'：通常の線形軸
'log'：対数軸
'symlog'：負の領域も含めた対数軸（−log (−x) for x < 0）
'logit'：？

軸の範囲

axes.set_xlim(left, right)
axes.set_ylim(bottom, top)

x軸・y軸の上限・下限を設定する。引数指定の変化などはpyplotのメソッドと同様。

軸目盛の設定

axes.set_xticks(ticks)
axes.set_yticks(ticks)

ticksのリスト等の要素で軸目盛を設定する。軸目盛のラベルを変更したい場合は、ticksと同じ要素数のlabelsで以下を実行する。

axes.set_xticklabels(labels)
axes.set_yticklabels(labels)

なお、軸のラベルを非表示にしたいときは、以下のように指定する。

axes.tick_params(labelbottom=False,
                 labelleft=False,
                 labelright=False,
                 labeltop=False)

axes.tick_params(labelbottom=False,

labelleft=False,

labelright=False,

labeltop=False)

軸目盛を非表示にしたいときは以下を指定。

axes.tick_params(bottom=False, left=False, right=False, top=False)

1	axes.tick_params(bottom=False, left=False, right=False, top=False)

軸の調整

軸の表示位置はspines()で指定する
複数グラフの外側だけに軸ラベル・目盛ラベルを表示するには、各AxesオブジェクトについてAxes.label_outer()を実行する

凡例

pyplot.legend(loc=location)

データに設定されたラベルで、locationで指定した位置に凡例を表示する。locationの指定方法はpyplot.legendと同じ。

詳細はpyplot – legendを参照。

格子

pyplot.grid(True/False)

Trueを指定すると、軸目盛に対応した格子が描かれる。

水平線・垂直線

axes.hlines([y, xmin, xmax, colors='k', linestyles='solid', label='']
axes.vlines([x, ymin, ymax, colors='k', linestyles='solid', label='']

指定した位置に水平線・垂直線を描く。引数の指定方法はpyplot.legendと同じ。

テキスト

axes.text(x, y, str, size=size, color=color)

指定した位置にstrを表示させる。

参考サイト

pyplot→pltを使う方法、axes→axを使う方法などがネット上にもそれぞれ存在していたが、以下の記事がたいへん参考になった。感謝したい。

早く知っておきたかったmatplotlibの基礎知識・・・

matplotlib.pyplot – figure～複数の図の描画

2020-01-01 / tau / コメントする

概要

pyplot.figure()は、実行のたびに新たなfigureオブジェクトを生成する。コンソールからの実行環境下では、各figureオブジェクトは別々のウィンドウとして表示され、それぞれにファイルへの保存が可能。

以下の例では、2つのfigureオブジェクトを生成し、それぞれにグラフをプロットし、それらをファイルに保存している。

figureで生成される図のサイズはfigsize=(width, height)で指定し、width, heightはインチ単位で指定する。省略した場合のデフォルトサイズは、6.4in×4.8in。

なお、figureオブジェクトを生成してグラフを描画する場合、直接figureに対してではなく、その中にaxesオブジェクトを追加して操作するのが通常。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

fig1 = plt.figure(figsize=(8, 6))
fig1.suptitle("Figure-1")
plt.plot(x, y1)

fig2 = plt.figure()
fig2.suptitle("Figure-2")
plt.plot(x, y2)

fig1.savefig("matplotlib_pyplot_fig_1.png")
fig2.savefig("matplotlib_pyplot_fig_2.png")

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)

y1 = np.sin(x)

y2 = np.cos(x)

fig1 = plt.figure(figsize=(8, 6))

fig1.suptitle("Figure-1")

plt.plot(x, y1)

fig2 = plt.figure()

fig2.suptitle("Figure-2")

plt.plot(x, y2)

fig1.savefig("matplotlib_pyplot_fig_1.png")

fig2.savefig("matplotlib_pyplot_fig_2.png")

plt.show()

matplotlib_pyplot_fig_1.png

matplotlib_pyplot_fig_2

matplotlib.pyplot – subplotによる複数グラフの描画

2020-01-01 / tau / コメントする

概要

pyplot.subplot()によって、一つのウィンドウに複数のグラフを描画できる。

subplot(rows, cols, positon) subplot(rcp)

rowsでグラフの行数、colsで列数を指定。positionはrows*colsの中での描画位置を1つの数値で指定し、1行1列目→1行2列目→・・・→2行1列目→2行2列目の順番に1から1つずつ増えていく。

ここで引数指定に2つの方法があって、rows, col, positionをそれぞれ1つの数値として指定する方法と、rcpの形で1つの数値として指定する方法がある。たとえば2行3列のグラフエリアの2行2列目を指定する場合は(2, 3, 5)か(235)となる。

以下の例は、2×2のグラフを描画する例。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
y3 = np.sin(x*2)
y4 = np.cos(x*2)

plt.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.4)

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.title("sin x")
plt.plot(x, y1, label="sin x")

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.title("cos x")
plt.plot(x, y2)

plt.subplot(223)
plt.plot(x, y3)

plt.subplot(224)
plt.title("cos 2x")
plt.plot(x, y4)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)

y1 = np.sin(x)

y2 = np.cos(x)

y3 = np.sin(x*2)

y4 = np.cos(x*2)

plt.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.4)

plt.subplot(2, 2, 1)

plt.title("sin x")

plt.plot(x, y1, label="sin x")

plt.subplot(2, 2, 2)

plt.title("cos x")

plt.plot(x, y2)

plt.subplot(223)

plt.plot(x, y3)

plt.subplot(224)

plt.title("cos 2x")

plt.plot(x, y4)

plt.show()

matplotlib.pyplot – グラフエリアの表示要素

2020-01-01 / tau / コメントする

概要

pyplotで直接グラフを描画する際の基本的なオプションの例示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)
y = np.sin(x)

plt.plot(x, y, label="sin x")

# タイトル設定
plt.title("sin x")
# x軸・y軸のラベル
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("cos x")
# x軸・y軸の範囲
plt.xlim(-3, 3)
plt.ylim(-1, 1)
# x軸・y軸の目盛設定
plt.xticks([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])
plt.yticks([-1, -0.75, -0.5, -0.25, 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])
# 凡例
plt.legend(loc="lower right")
# 格子の表示
plt.grid(True)
# 水平線・垂直線
plt.hlines([-0.5, 0.5], -3, 3, linestyles="dashed", colors=["red", "blue"])
plt.vlines([-np.pi/2, np.pi/2], -1, 1, linestyles=["dashdot", "dotted"])

plt.plot(x, y)

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi)

y = np.sin(x)

plt.plot(x, y, label="sin x")

# タイトル設定

plt.title("sin x")

# x軸・y軸のラベル

plt.xlabel("x")

plt.ylabel("cos x")

# x軸・y軸の範囲

plt.xlim(-3, 3)

plt.ylim(-1, 1)

# x軸・y軸の目盛設定

plt.xticks([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])

plt.yticks([-1, -0.75, -0.5, -0.25, 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])

# 凡例

plt.legend(loc="lower right")

# 格子の表示

plt.grid(True)

# 水平線・垂直線

plt.hlines([-0.5, 0.5], -3, 3, linestyles="dashed", colors=["red", "blue"])

plt.vlines([-np.pi/2, np.pi/2], -1, 1, linestyles=["dashdot", "dotted"])

plt.plot(x, y)

plt.show()

各オプションの説明

グラフタイトル

pyplot.tytle(label[, loc])

文字列labelをグラフ上部に表示する。表示位置はloc="left"/"center"/"right"で指定(デフォルトは"center")

軸ラベル

pyplot.xlabel(label) pyplot.ylabel(label)

文字列labelをx軸/y軸のラベルとして表示する。

軸の範囲

pyplot.xlim(left, right) pyplot.ylim(bottom, top)

x軸・y軸の上限・下限を設定する。設定は2つの変数で与えるか、以下のようにタプルで与えてもよい。

pyplot.xlim((left, right))

また、上下限のいずれか1つの値を指定し、他方の値を保持したまま値の変更が可能。

pyplot.xlim(right=1)
pyplot.ylim(bottom=-1)

引数なしで実行すると、上限・下限の値がタプルで返される。

left, right = pyplot.xlim()

軸目盛の設定

pyplot.xticks(ticks[, labels]) pyplot.yticks(ticks[, labels])

リストなどで与えた値を軸目盛とする。labelsをticksと同じ要素数で与えると、その内容が軸目盛のラベルに置き換えられる。

凡例の表示

pyplot.legend(loc=location)

データに設定されたラベルで、locationで指定した位置に凡例を表示する。

locationは文字列か整数のコードで以下のように指定。

location string	location code
‘best’	0
‘upper right’	1
‘upper left’	2
‘lower left’	3
‘lower right’	4
‘right’	5
‘center left’	6
‘center right’	7
‘lower center’	8
‘upper center’	9
‘center’	10

格子の表示

pyplot.grid(True/False)

Trueを指定すると、軸目盛に対応した格子が描かれる。

水平線・垂直線の表示

pyplot.hlines([y, xmin, xmax, colors='k', linestyles='solid', label='']
pyplot.vlines([x, ymin, ymax, colors='k', linestyles='solid', label='']

たとえばhlinesの場合、水平線を引くyの値をリスト等で与え、xmin～xmaxの間に線を描く。colorsは線の色、linestylesは線のスタイルで'solid', 'dashed', 'dashdot', 'dotted'のいずれか。

colorsとlinestylesは、1つ指定した場合は全ての水平線／垂直線に適用されるほか、yの要素数にあわせて個別に指定することもできる。

colors→color、linestyles→linestyleと単数形で指定しても実行される。

Python3 – KMeansClustering

2019-11-10 / tau / 3件のコメント

概要

k平均法(k-means clustering)はクラスタリングの手法の1つで、与えられたデータ群の特徴と初期値に基づいて、データを並列(非階層)のクラスターに分類する。

アルゴリズムはシンプルで、以下の手順。

クラスターの数だけクラスターの代表点の初期値を設定する
代表点の位置が収束するまで以下を繰り返す
1. データの各点から最も近い代表点を選ぶ
2. 同じ代表点の点群から重心を算出し、新しい代表点の位置とする

このクラスは、特徴量が2つのデータ群と代表点の初期値を与えて、k平均法でクラスタリングを行うテストクラス。

2つの特徴量x_data、y_dataを与えてオブジェクトを生成し、代表点の初期値x_means、y_meansを与えてメソッドを実行して結果を得る。

全コード

KMeansClusteringクラスの全コードは以下の通り。

import numpy as np
import sys


class KMeansClustering:
    def __init__(self, x_data, y_data):
        self._x = x_data
        self._y = y_data
        self._x_means = None
        self._y_means = None
        self._num_data = len(self._x)
        self._num_means = 0
        self._groups = np.empty((0, self._num_data), dtype=int)

    def _distance(self, x0, y0, x1, y1):
        return (x0 - x1)**2 + (y0 - y1)**2

    def _point_converged(self, x0, y0, x1, y1):
        return True if x0==x1 and y0==y1 else False

    def _all_points_converged(self, x_old, y_old, x_new, y_new):
        for x0, y0, x1, y1 in zip(x_old, y_old, x_new, y_new):
            if not self._point_converged(x0, y0, x1, y1):
                return False
        return True

    def _set_nearest_mean_point(self):
        groups = np.zeros(self._num_data, int)
        for i, (x, y) in enumerate(zip(self._x, self._y)):
            min_dist = sys.float_info.max
            for j, (xm, ym) in \
                    enumerate(zip(self._x_means[-1], self._y_means[-1])):
                d = self._distance(x, y, xm, ym)
                if d < min_dist:
                    groups[i] = j
                    min_dist = d
        self._groups = np.vstack((self._groups, groups))

    def _revise_mean_points(self):
        x_means_new = np.zeros(self._num_means)
        y_means_new = np.zeros(self._num_means)

        for k in range(self._num_means):
            target = [True if j==k else False for j in self._groups[-1]]
            x_means_new[k] = np.mean(self._x[target])
            y_means_new[k] = np.mean(self._y[target])

        return x_means_new, y_means_new

    def get_result(self, x_means, y_means):
        self._x_means = np.array([x_means.copy()])
        self._y_means = np.array([y_means.copy()])
        self._num_means = len(x_means)

        while True:
            self._set_nearest_mean_point()
            xm, ym = self._revise_mean_points()

            if self._all_points_converged( \
                    self._x_means[-1], self._y_means[-1], xm, ym):
                return self._x_means, self._y_means, self._groups
            else:
                self._x_means = np.vstack((self._x_means, xm))
                self._y_means = np.vstack((self._y_means, ym))

        return self._x_means, self._y_means, self._groups

import numpy as np

import sys

class KMeansClustering:

def __init__(self, x_data, y_data):

self._x = x_data

self._y = y_data

self._x_means = None

self._y_means = None

self._num_data = len(self._x)

self._num_means = 0

self._groups = np.empty((0, self._num_data), dtype=int)

def _distance(self, x0, y0, x1, y1):

return (x0 - x1)**2 + (y0 - y1)**2

def _point_converged(self, x0, y0, x1, y1):

return True if x0==x1 and y0==y1 else False

def _all_points_converged(self, x_old, y_old, x_new, y_new):

for x0, y0, x1, y1 in zip(x_old, y_old, x_new, y_new):

if not self._point_converged(x0, y0, x1, y1):

return False

return True

def _set_nearest_mean_point(self):

groups = np.zeros(self._num_data, int)

for i, (x, y) in enumerate(zip(self._x, self._y)):

min_dist = sys.float_info.max

for j, (xm, ym) in \

enumerate(zip(self._x_means[-1], self._y_means[-1])):

d = self._distance(x, y, xm, ym)

if d < min_dist:

groups[i] = j

min_dist = d

self._groups = np.vstack((self._groups, groups))

def _revise_mean_points(self):

x_means_new = np.zeros(self._num_means)

y_means_new = np.zeros(self._num_means)

for k in range(self._num_means):

target = [True if j==k else False for j in self._groups[-1]]

x_means_new[k] = np.mean(self._x[target])

y_means_new[k] = np.mean(self._y[target])

return x_means_new, y_means_new

def get_result(self, x_means, y_means):

self._x_means = np.array([x_means.copy()])

self._y_means = np.array([y_means.copy()])

self._num_means = len(x_means)

while True:

self._set_nearest_mean_point()

xm, ym = self._revise_mean_points()

if self._all_points_converged( \

self._x_means[-1], self._y_means[-1], xm, ym):

return self._x_means, self._y_means, self._groups

else:

self._x_means = np.vstack((self._x_means, xm))

self._y_means = np.vstack((self._y_means, ym))

return self._x_means, self._y_means, self._groups

利用方法

クラスタリングを行うインスタンスの生成

初期データを与え、KMeansClusteringクラスのインスタンスを生成する。

clustering = KMeansClustering(x_data, y_data)

1	clustering = KMeansClustering(x_data, y_data)

コンストラクターに与える引数は以下の通り。

x_data, y_data: クラスタリングを行うデータの特徴量x、yの配列(1次元のndarray)。

クラスタリングの実行

生成したインスタンスに対して、クラスタリングを行うメソッドを実行して結果を得る。

xm, ym, groups = clustering.get_result(x_means, y_means)

1	xm, ym, groups = clustering.get_result(x_means, y_means)

メソッドに与える引数は以下の通り。

x_means, y_means: k個のクラスターの代表点の初期値(1次元のndarray)。

結果は以下のタプルで与えられる。

x_means, y_means: クラスターの代表点のx、yの配列。収束までの各計算段階の値を記録しており、2次元のndarrayの各行が各計算ステップに相当。
groups: 各データが属するクラスター(代表点)番号のndarray。

実行例

以下のコードでKMeansClusteringクラスをテスト。内容は以下の通り。

2つの円状に散らばるランダムな点群を発生させ、1つのデータとしてまとめる
- random_scatter_dataは指定した中心・半径の円内に指定した数のランダムな点を発生させるモジュールで、別途作成（最後の方にコードを掲載）
クラスターの代表点の数と位置、散布図を描画するパラメーターを設定する
- プロットする図の数は2行3列で固定し、初期状態を除いた5つの図を表示させる
- 予め実行させてコンソールで収束回数を確認し、33行目で表示させる計算ステップを指定している
初期状態の散布図をプロット
クラスタリングを行うKMeansClustringオブジェクトを生成し、結果を得るためのメソッドを実行(53-54行目)
結果をプロット

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random_scatter_data as rsd
from k_means_clustering import KMeansClustering


##################################################
# generate random points
#
np.random.seed(10)

num_data_1 = 100
num_data_2 = 100

x1, y1 = rsd.scatter_in_circle(15, 15, 10, num=num_data_1)
x2, y2 = rsd.scatter_in_circle(25, 25, 10, num=num_data_2)

x_data = np.hstack((x1, x2))
y_data = np.hstack((y1, y2))

##################################################
# settings
#
k = 2
x_means = np.zeros(k)
y_means = np.zeros(k)
x_means[0], y_means[0] = 15, 15
x_means[1], y_means[1] = 20, 15

x_lim = 40
y_lim = 40

plot_steps = [0, 1, 2, 4, 6]
plot_rows = 2
plot_cols = 3

##################################################
# plot initial state with original cluster
#
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))

ax = fig.add_subplot(plot_rows, plot_cols, 1, aspect=1.0)
ax.set_xlim(0, x_lim)
ax.set_ylim(0, y_lim)

ax.scatter(x1, y1, s=5)
ax.scatter(x2, y2, s=5)
ax.scatter(x_means, y_means, c='red', marker='x')

##################################################
# create clustring object and get result
#
clustering = KMeansClustering(x_data, y_data)
xm, ym, groups = clustering.get_result(x_means, y_means)

print("convergion times = {}".format(len(xm)))
for n_mean in range(k):
    print("[{}, {}]".format(xm[-1][n_mean], ym[-1][n_mean]))

##################################################
# plot the states of designated steps
#
for n_plot, n_step in enumerate(plot_steps):
    ax = fig.add_subplot(plot_rows, plot_cols, n_plot + 2, aspect=1.0)
    ax.set_xlim(0, x_lim)
    ax.set_ylim(0, y_lim)
    for j in range(k):
        target = [True if jj==j else False for jj in groups[n_step]]
        ax.scatter(x_data[target], y_data[target], s=5)
        ax.scatter(xm[n_step], ym[n_step], marker='x')

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import random_scatter_data as rsd

from k_means_clustering import KMeansClustering

##################################################

# generate random points

np.random.seed(10)

num_data_1 = 100

num_data_2 = 100

x1, y1 = rsd.scatter_in_circle(15, 15, 10, num=num_data_1)

x2, y2 = rsd.scatter_in_circle(25, 25, 10, num=num_data_2)

x_data = np.hstack((x1, x2))

y_data = np.hstack((y1, y2))

##################################################

# settings

k = 2

x_means = np.zeros(k)

y_means = np.zeros(k)

x_means[0], y_means[0] = 15, 15

x_means[1], y_means[1] = 20, 15

x_lim = 40

y_lim = 40

plot_steps = [0, 1, 2, 4, 6]

plot_rows = 2

plot_cols = 3

##################################################

# plot initial state with original cluster

fig = plt.figure(figsize=(8, 6))

ax = fig.add_subplot(plot_rows, plot_cols, 1, aspect=1.0)

ax.set_xlim(0, x_lim)

ax.set_ylim(0, y_lim)

ax.scatter(x1, y1, s=5)

ax.scatter(x2, y2, s=5)

ax.scatter(x_means, y_means, c='red', marker='x')

##################################################

# create clustring object and get result

clustering = KMeansClustering(x_data, y_data)

xm, ym, groups = clustering.get_result(x_means, y_means)

print("convergion times = {}".format(len(xm)))

for n_mean in range(k):

print("[{}, {}]".format(xm[-1][n_mean], ym[-1][n_mean]))

##################################################

# plot the states of designated steps

for n_plot, n_step in enumerate(plot_steps):

ax = fig.add_subplot(plot_rows, plot_cols, n_plot + 2, aspect=1.0)

ax.set_xlim(0, x_lim)

ax.set_ylim(0, y_lim)

for j in range(k):

target = [True if jj==j else False for jj in groups[n_step]]

ax.scatter(x_data[target], y_data[target], s=5)

ax.scatter(xm[n_step], ym[n_step], marker='x')

plt.show()

このコードの実行結果はコンソールで以下のように表示される。

convergion times = 7
[14.567003574164632, 15.215775486294216]
[25.31190419286806, 25.871321239241027]
[Finished in 3.529s]

convergion times = 7

[14.567003574164632, 15.215775486294216]

[25.31190419286806, 25.871321239241027]

[Finished in 3.529s]

この結果から1、2、3、5、7回目の計算結果を図示するよう上のコードでセットした表示結果は以下の通り。

グループが比較的明確なので、早い段階で代表点の位置が定まっている。

クラス説明

`init()`～インスタンス生成

    def __init__(self, x_data, y_data):
        self._x = x_data
        self._y = y_data
        self._x_means = None
        self._y_means = None
        self._num_data = len(self._x)
        self._num_means = 0
        self._groups = np.empty((0, self._num_data), dtype=int)

def __init__(self, x_data, y_data):

self._x = x_data

self._y = y_data

self._x_means = None

self._y_means = None

self._num_data = len(self._x)

self._num_means = 0

self._groups = np.empty((0, self._num_data), dtype=int)

クラスタリングを行うデータの特徴量x_data、y_dataをndarrayで与えてインスタンスを生成。

プライベート・メンバーは以下の通り。

_x, _y: クラスタリングを行うデータの2つの特徴量の配列。計算過程で変更されない。
_x_means, _y_means: 代表点の計算結果を保存していく配列。分析実行時に初期値が与えられるため、初期値はNone。
_num_data: データの個数。
_num_means: 代表点(クラスターの個数)。代表点が分析実行時に与えられるため、初期値は0。
_groups: 各データの属するクラスターを保存していく配列。

`get_result()`～分析の実行

    def get_result(self, x_means, y_means):
        self._x_means = np.array([x_means.copy()])
        self._y_means = np.array([y_means.copy()])
        self._num_means = len(x_means)

        while True:
            self._set_nearest_mean_point()
            xm, ym = self._revise_mean_points()

            if self._all_points_converged( \
                    self._x_means[-1], self._y_means[-1], xm, ym):
                return self._x_means, self._y_means, self._groups
            else:
                self._x_means = np.vstack((self._x_means, xm))
                self._y_means = np.vstack((self._y_means, ym))

        return self._x_means, self._y_means, self._groups

def get_result(self, x_means, y_means):

self._x_means = np.array([x_means.copy()])

self._y_means = np.array([y_means.copy()])

self._num_means = len(x_means)

while True:

self._set_nearest_mean_point()

xm, ym = self._revise_mean_points()

if self._all_points_converged( \

self._x_means[-1], self._y_means[-1], xm, ym):

return self._x_means, self._y_means, self._groups

else:

self._x_means = np.vstack((self._x_means, xm))

self._y_means = np.vstack((self._y_means, ym))

return self._x_means, self._y_means, self._groups

k個の代表点のx、yを引数として渡し、結果を得る。

引数

_x_means, _y_means: k個の代表点の初期値x、yを、それぞれ1次元のndarrayで与える。引数で与えた配列は変更されない。

戻り値

x_means, y_means: 代表点の計算結果が保存された配列。各行は計算ステップに相当。

groups: 各計算ステップにおける、各点のクラスターが保存された配列。各行は計算ステップに相当。

処理内容

代表点の初期値をプライベート・メンバーにコピーし、代表点の個数をセット
全ての代表点の位置が収束するまで、以下を繰り返す
1. 各データについて、最も近い代表点をセット
2. 共通の代表点を持つデータから、新しい代表点の位置を計算
3. 代表点の前回最後の計算値と今回の計算値が収束したならループ終了、でなければ計算結果を追加してループ継続
計算結果を戻り値として終了

プライベートメソッド

`_distance()`～2点間の距離

    def _distance(self, x0, y0, x1, y1):
        return (x0 - x1)**2 + (y0 - y1)**2

1 2	def _distance(self, x0, y0, x1, y1): return (x0 - x1)2 + (y0 - y1)2

2つの点の距離を与える。ここではユークリッド距離の2乗。

`_point_converged()`～収束判定

    def _point_converged(self, x0, y0, x1, y1):
        return True if x0==x1 and y0==y1 else False

1 2	def _point_converged(self, x0, y0, x1, y1): return True if x0==x1 and y0==y1 else False

2つの点の座標から、点の位置が収束したかどうかを判定。

本来、各座標値はfloatなので'=='による判定は危険だが、ここでは収束の速さと確実性を信じて簡易に設定。

`_all_points_converged()`～全ての点の収束判定

    def _all_points_converged(self, x_old, y_old, x_new, y_new):
        for x0, y0, x1, y1 in zip(x_old, y_old, x_new, y_new):
            if not self._point_converged(x0, y0, x1, y1):
                return False
        return True

def _all_points_converged(self, x_old, y_old, x_new, y_new):

for x0, y0, x1, y1 in zip(x_old, y_old, x_new, y_new):

if not self._point_converged(x0, y0, x1, y1):

return False

return True

配列で与えた2組の点がすべて収束条件を満たしているか判定。

`_set_nearest_mean_point()`～各点に最も近い代表点

    def _set_nearest_mean_point(self):
        groups = np.zeros(self._num_data, int)
        for i, (x, y) in enumerate(zip(self._x, self._y)):
            min_dist = sys.float_info.max
            for j, (xm, ym) in \
                    enumerate(zip(self._x_means[-1], self._y_means[-1])):
                d = self._distance(x, y, xm, ym)
                if d < min_dist:
                    groups[i] = j
                    min_dist = d
        self._groups = np.vstack((self._groups, groups))

def _set_nearest_mean_point(self):

groups = np.zeros(self._num_data, int)

for i, (x, y) in enumerate(zip(self._x, self._y)):

min_dist = sys.float_info.max

for j, (xm, ym) in \

enumerate(zip(self._x_means[-1], self._y_means[-1])):

d = self._distance(x, y, xm, ym)

if d < min_dist:

groups[i] = j

min_dist = d

self._groups = np.vstack((self._groups, groups))

処理内容

各データについて、それぞれから最も近い距離にある代表点を探し、その番号を1次元の配列groupsに記録
_groups配列に、今回の分類結果を行として追加

`_revise_mean_points()`～代表点の更新

    def _revise_mean_points(self):
        x_means_new = np.zeros(self._num_means)
        y_means_new = np.zeros(self._num_means)

        for k in range(self._num_means):
            target = [True if j==k else False for j in self._groups[-1]]
            x_means_new[k] = np.mean(self._x[target])
            y_means_new[k] = np.mean(self._y[target])

        return x_means_new, y_means_new

def _revise_mean_points(self):

x_means_new = np.zeros(self._num_means)

y_means_new = np.zeros(self._num_means)

for k in range(self._num_means):

target = [True if j==k else False for j in self._groups[-1]]

x_means_new[k] = np.mean(self._x[target])

y_means_new[k] = np.mean(self._y[target])

return x_means_new, y_means_new

同じ代表点に属するデータからそれらの重心を計算し、新しい代表点として返す。

random_scatter_data.py

今回整理のためにつくったモジュールで、内容は以下の通り。

import numpy as np


def scatter_in_circle(x_org=0, y_org=0, r=1, num=100):
    x = np.zeros(num)
    y = np.zeros(num)

    for i in range(num):
        while True:
            xw = np.random.rand() * 2 * r - r
            yw = np.random.rand() * 2 * r - r
            if xw*xw + yw*yw <= r*r:
                x[i], y[i] = xw + x_org, yw + y_org
                break
    return x, y


def scatter_in_2dnormal(x_org=0, y_org=0, r=1, nsigma=1, num=100):
    x = np.random.randn(num) * r/nsigma + x_org
    y = np.random.randn(num) * r/nsigma + y_org
    return x, y

import numpy as np

def scatter_in_circle(x_org=0, y_org=0, r=1, num=100):

x = np.zeros(num)

y = np.zeros(num)

for i in range(num):

while True:

xw = np.random.rand() * 2 * r - r

yw = np.random.rand() * 2 * r - r

if xw*xw + yw*yw <= r*r:

x[i], y[i] = xw + x_org, yw + y_org

break

return x, y

def scatter_in_2dnormal(x_org=0, y_org=0, r=1, nsigma=1, num=100):

x = np.random.randn(num) * r/nsigma + x_org

y = np.random.randn(num) * r/nsigma + y_org

return x, y

matplotlib.pyplot – グラフ

2019-10-29 / tau / コメントする

グラフの描画

pyplot

figure, axes

グラフの種類

3次元グラフ

3次元グラフの概要

tips

matplotlib.pyplot – 基本的なグラフの描画方法

2019-10-29 / tau / コメントする

概要

pyplotのみを使った基本的なグラフの描画方法。一般的にはmatplotlib.pyplotをpltというエイリアスでインポートする。

この例では、pyplotの関数のみを用いて1つのグラフに2つの曲線を描画し、タイトルや軸ラベル、凡例などを追加している。

また、軸目盛の間隔を設定したり、グリッドを描かせたりしている。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, endpoint=True)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.title("sine & cosine curve")
plt.xlabel("angle")
plt.ylabel("sin/cos")

plt.xlim(-np.pi, np.pi)
plt.ylim(-1, 1)

plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])
plt.yticks(np.linspace(-1, 1, num=5, endpoint=True))

plt.grid(True)

plt.plot(x, y1, label="sin(x)")
plt.plot(x, y2, label="cos(x)")

plt.legend(loc="upper left")

plt.show()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, endpoint=True)

y1 = np.sin(x)

y2 = np.cos(x)

plt.title("sine & cosine curve")

plt.xlabel("angle")

plt.ylabel("sin/cos")

plt.xlim(-np.pi, np.pi)

plt.ylim(-1, 1)

plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])

plt.yticks(np.linspace(-1, 1, num=5, endpoint=True))

plt.grid(True)

plt.plot(x, y1, label="sin(x)")

plt.plot(x, y2, label="cos(x)")

plt.legend(loc="upper left")

plt.show()

実行結果は以下の通り。

ライブラリーのインポート

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

1 2	import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

グラフ描画のためのパッケージ、matplotlob.pyplotをpltとしてインポートしている。また、関数描画のためにnumpyもnpとしてインポート。

描画する関数

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, endpoint=True)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, endpoint=True)

y1 = np.sin(x)

y2 = np.cos(x)

ここではpyplotのplot()で描画するため、2つの三角関数を準備している。

xの値は共通で、numpy.linspace()で−π～+πの間で等間隔にデフォルトの50個の点を準備。endpoint=Trueで終端の点も含めている。

そのxの値に対して、sin、cosの関数の値をy1、y2に保存。numpy.linspace()から得られるxや、それに対してNumpyのユニバーサル関数で計算されるy1、y2はndarray。

各種設定

タイトルと軸ラベル

plt.title("sine & cosine curve")
plt.xlabel("angle")
plt.ylabel("sin/cos")

plt.title("sine & cosine curve")

plt.xlabel("angle")

plt.ylabel("sin/cos")

pyplot.title()の引数でグラフのタイトル、pyplot.xlabel()とpyplot.ylabel()の引数でx軸とy軸のラベルを設定している。

軸の範囲

plt.xlim(-np.pi, np.pi)
plt.ylim(-1, 1)

1 2	plt.xlim(-np.pi, np.pi) plt.ylim(-1, 1)

pyplot.xlim()とpyplot.ylim()で、それぞれの軸の下限値と上限値を設定している。x軸については−π～+πとしている。

軸目盛

plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi])
plt.yticks(np.linspace(-1, 1, num=5, endpoint=True))

1 2	plt.xticks([-np.pi, -np.pi/2, 0, np.pi/2, np.pi]) plt.yticks(np.linspace(-1, 1, num=5, endpoint=True))

pyplot.xticks()、pyplot.yticks()の引数で、軸目盛に表示する値を設定している。引数は、表示させたい軸の値をリストとして与える。

x軸については−π、−π/2、0、π/2、πの値を直接与え、y軸についてはnumpy.linspace()関数で、-1～+1の間で等間隔な5点(-1、-0.5、0、0.5、1)を計算している。

グリッド(補助線)

plt.grid(True)

1	plt.grid(True)

グラフの描画エリア内に、軸目盛に対応した細い補助線を描くため、pyplot.grid()の引数をTrueで指定している。

グラフの描画

plt.plot(x, y1, label="sin(x)")
plt.plot(x, y2, label="cos(x)")

1 2	plt.plot(x, y1, label="sin(x)") plt.plot(x, y2, label="cos(x)")

pyplot.plot()の引数にxとy1及びy2を指定してグラフを描いている。2つのplot()関数を書くことで、関数は重なって描かれる。

それぞれのグラフに対してlabel引数を指定していて、それらは凡例表示に使われる。

凡例の表示

plt.legend(loc="upper left")

1	plt.legend(loc="upper left")

pyplot.legend()で凡例を設定している。

凡例にはpyplot.plot()で指定したラベルが使われるため、pyplot.legend()はpyplot.plot()の後に書かなければならない。

また、凡例の表示位置をloc引数で指定していて、この場合は左上に凡例が表示される。凡例の位置は、upper/lowerとleft/rightをスペースで繋いだ文字列で指定。

グラフの表示

plt.show()

1	plt.show()

pyplot.show()でグラフを表示させている。

matplotlib

2019-09-23 / tau / コメントする

pyplot～グラフの描画

patches～各種図形

pyplot.imshow()～画像表示

設定

markers
color
cmap～カラーマップ
linestyle

ヒストグラムと関数の重ね合わせ

概要

add_subplot()による方法

subplots()による方法

行や列のぶち抜きグラフを描きたいとき

subplotの間隔や位置調整

概要

各メソッドの説明

axesオブジェクトの生成

グラフタイトル

軸の設定

軸ラベル

軸のスケール

軸の範囲

軸目盛の設定

軸の調整

凡例

格子

水平線・垂直線

テキスト

参考サイト

概要

概要

概要

各オプションの説明

グラフタイトル

軸ラベル

軸の範囲

軸目盛の設定

凡例の表示

格子の表示

水平線・垂直線の表示

概要

全コード

利用方法

クラスタリングを行うインスタンスの生成

クラスタリングの実行

実行例

クラス説明

__init__()～インスタンス生成

get_result()～分析の実行

プライベートメソッド

_distance()～2点間の距離

_point_converged()～収束判定

_all_points_converged()～全ての点の収束判定

_set_nearest_mean_point()～各点に最も近い代表点

_revise_mean_points()～代表点の更新

random_scatter_data.py

グラフの描画

pyplot

figure, axes

グラフの種類

3次元グラフ

tips

概要

ライブラリーのインポート

描画する関数

各種設定

タイトルと軸ラベル

軸の範囲

軸目盛

グリッド(補助線)

グラフの描画

凡例の表示

グラフの表示

`add_subplot()`による方法

`subplots()`による方法

`subplot`の間隔や位置調整

`init()`～インスタンス生成

`get_result()`～分析の実行

`_distance()`～2点間の距離

`_point_converged()`～収束判定

`_all_points_converged()`～全ての点の収束判定

`_set_nearest_mean_point()`～各点に最も近い代表点

`_revise_mean_points()`～代表点の更新